Основание данной пирамиды - квадрат. ⇒ АВ||СD.
1) Если прямая, лежащая вне плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна этой плоскости.
АВ || плоскости SCD.
2) Все точки прямой, параллельной плоскости, равноудалены от этой плоскости. ⇒
Расстояние от А до плоскости SCD равно расстоянию от любой точки стороны АВ до плоскости SCD
Проведем через высоту пирамиды плоскость МSН ⊥ АВСD и || AD.
Пирамида правильная, все ее апофемы равны,⇒ треугольник МSН - равнобедренный и основание высоты пирамиды лежит в центре квадрата ABCD.
SO=4, OH=3 ⇒ ∆ SOH - египетский, и SH=5 ( можно найти по т.Пифагора)
Расстояние от точки до плоскости равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость.
Расстояние от А до плоскости SCD равно МК, высоте ∆ МSH, т.е. перпендикуляру, проведенному к SH.
Высоту можем найти из площади треугольника.
Площадь треугольника равна половине произведения длин высоты и стороны, к которой высота проведена.
S. ∆ МSH=SO•MH:2
S. ∆ МSH=4•6:2=12
S∆ MSH=MK•SH:2⇒
MK=2S:SH=2•12:5=4,8 см - это искомое расстояние.
16*5=35+45
80 = 80
(4+5)*2=4*2+5*2
9*2 =8+10
18 = 18
(7+4)*6=42+24 в правой части подразумевается =7*6+4*6
11*6=66
66=66