ответ:
f(x) = -x^3+3x^2
1) область определения:
d(f): x принадлежит
2) четность/нечетность:
f(-x) = x^3+3x^2 - не является четной и нечетной
3) непрерывность:
функция непрерывна на всей области определения.
4) точки пересечения с осями координат:
ox: y=0 a(0,0), b(3,0)
oy: x=0 c(0,0)
5) асимптоты:
горизонтальная: нет
наклонная: y = kx+b, - нет
вертикальная: нет, т.к. нет точек разрыва
6) экстремум:
f'(x) = -3x^2+6x = -3x(x-2)
f'(x) = 0 при x = 0 или x = 2
- + -
..>
0 2 x
x=0 - точка минимума f(0) = 0 - наименьшее значение
x = 2 - точка максимума f(2) = 4 - наибольшее значение
7) выпуклость:
f''(x) = -6x+6
f''(x) = 0 при x = 1
+ -
.> x
1
при х график функции имеет выпуклость вниз,
при х - вверх
Пошаговое объяснение:
Расстояние равно S = 100 км.
Велосипедист из Кузнецка ехал с постоянной скоростью v км/ч и приехал в Никольское через t = S/v = 100/v часов.
До встречи через t1 часов он проехал Sк = v*t1 км.
Велосипедист из Никольского проехал до встречи за те же t1 часов
Sн = 36*t1 км
Но, с другой стороны, Sн = S - Sк = 100 - v*t1. Получаем уравнение
36*t1 = 100 - v*t1
36*t1 + v*t1 = 100
t1*(36 + v) = 100
t1 = 100/(36+v)
После встречи он поехал со скоростью 25 км/ч, оставшиеся Sк км он проехал за
t2 = Sк/25 = v*t1/25 = v/25*100/(36+v) = 4v/(36+v) часов.
И они приехали одновременно.
t1 + t2 = t
100/(36+v) + 4v/(36+v) = 100/v
(100+4v)/(36+v) = 100/v
v(100+4v) = 100(36+v)
4v^2 + 100v = 100v + 3600
4v^2 = 3600
v^2 = 3600/4 = 900
v = √900 = 30 км/ч - это скорость велосипедиста из Кузнецка.
t1 = 100/(36+v) = 100/(36+30) = 100/66 = 50/33 часа - это время встречи.
Они встретились на расстоянии от Кузнецка
Sк = v*t1 = 30*50/33 = 500/11 ≈ 45 км
1) (20+30)*2= 100мм
2)100мм= 10см
Периметр четырёхугольника равен 10см
(Лёгкая же задача)