Является ли натуральным числом значение выражения: 1) (3*5*7): (3*7) 2) (5*11*13*23): (11*23*7) 3) (7*19 в кубе * 29 в 5 степени*31) 4)(37 в квадрате *41 в кубе*43): (37*41 в квадрате*43 в кубе)?
Пусть R - радиус основания, H - высота цилиндра. Тогда площадь основания найдем как πR², площадь боковой стенки как 2πRH. Поскольку квадратный метр материала на основание и на стенку равен одинаково C, то суммарная стоимость равна πR²C+2πRHC. Объем бака известен и равен V. Вычисляется по формуле V=πR²H. Из этой формулы выразим H=V/(πR²) и подставим в формулу суммарной стоимости. πR²C+2πRHC = πR²C+2πRС*V/(πR²) = πR²C+2CV/R В этом выражении варьируется только R, поэтому обозначим его как функцию от R: f(R) = πR²C+2CV/R Найдем производную f(R) для определения точки минимума функции f(R): f'(R) = 2πRC-2CV/R² = 2Cπ * (R³ - V/π) / R² Нули производной: f'(R)=0 => R = ∛(V/π) Изобразим на прямой 0R промежутки убывания и возрастания функции f(R): убывает убывает возрастает f(R) 0 ∛(V/π) > R - - + f'(R) Значит, стоимость минимальна при R=∛(V/π) Найдем H, соответствующее R=∛(V/π): H=V/(πR²)=V/(π*(∛(V/π))²) = ∛(V/π)
Всего 2 месяца в году начинается на букву М - это март и май Наф-Наф сказал: следующий месяц -это либо март , либо май Значит он думает, что сейчас либо февраль, либо АПРЕЛЬ Ниф-ниф сказал месяц - либо март, либо май Значит он думает, что сейчас либо АПРЕЛЬ, либо июнь Наф-Наф и Ниф-Ниф оба выбрали текущим месяцем - АПРЕЛЬ Нуф- Нуф заметил, что меньше 4х букв в текущем месяце, и он ошибся. Меньше четырёх букв - только май, и май не может быть текущим, потому что тогда все трое ошибаются. А нам сказано : только один поросёнок ошибся. Поэтому месяц - март (Наф -Наф не ошибся) будущий месяц - май (Ниф-Ниф не ошибся) текущий месяц - апрель.
Да и в задании не сказано, что текущий месяц должен быть на букву М.
1) (3*5*7) : (3*7) = 5 (является)
2) (5*11*13*23) : (11*23*7) = 65/7 (не является)
3) (7*19³ * 29⁵ * 31) = 7 * 6859 * 20511149 * 31 = 30528855705047 (является)
4) (37² * 41³ * 43) : (37 * 41² * 43³) = (37 * 41) / 43² = (37 * 41) / 1849 = 1517 / 1849 ≈ 0,8 (не является)