Задача N1.
а)
1) 130 * 3 = 390 (м) - преодолел Петя за 3 мин.
2) 170 * 3 = 510 (м) - преодолел Коля за 3 мин.
3) 390 + 510 = 900 (м)
ответ: длина беговой дорожки 900м.
б)
1) 130 * 2 = 260 (м) - преодолел Петя за 2 мин.
2) 170 * 2 = 340 (м) - преодолел Коля за 2 мин.
3) 260 + 340 = 600 (м)
ответ: длина беговой дорожки 600м.
Задача N2.
а)
1) 10 + 8 = 18 (км/ч) - общая скорость
2) 54 : 18 = 3 (ч)
ответ: велосипедисты встретятся через 3 часа.
б)
1) 12 + 3 = 15 (км/ч) - скорость второго велосипедиста
2) 12 + 15 = 27 (км/ч) - общая скорость
3) 54 : 27 = 2 (ч)
ответ: велосипедисты встретятся через 2 часа.
Задача N3.
1) 18 * 3 = 54 (км)
ответ: за 3 часа катер пройдет 54 км.
х - скорость 1 авто (1 - его путь )
х-12 -скорость 2 авто на 1-ой половине пути (1/2 или 0,5 - пройденный путь)
72км/час -скорость 2 авто на 2-ой половине пути (тоже 0,5 - пройденный путь)
1/х - время 1 авто
0,5/ х-12 + 0,5/72 - время 2 авто
Так как время одно, то составим уравнение:
1/х =0,5/ х-12 + 0,5/72
1/х - 0,5/ х-12 - 0,5/72 =0
Приведём к общему знаменателю: х*(х-12)*72
36х+0,5х²-6х-72х+864=0
0,5х²-42х+864=0
Д=42²-4*0,5*864=1764-1728=36
х1=42-6 / 0,5*2 =40 - не подходит к условию задачи, т.к. д.б. >45
х2=42+6 / 0,5*2 =48 км/час - скорость 1 автомобиля
№1
Скорость сближения: 170 + 130 = 300 м/мин.
Длина дорожки:
а) 300 * 3 = 900м
б) 300 * 2 = 600 м.
ответ: 900 м; 600 м.
№2
Встреча произойдет через:
а) 54/(10 + 8) = 54/18 = 3 часа.
б) 54/(12 + (12 + 3)) = 54/(12 + 15) = 54/27 = 2 часа.
ответ: через 3ч; через 2ч.
№3
Катер за 3 ч пройдет:
S = ut = 18 * 3 = 54км.
ответ: 54 км.