Друзья спросили у гриши номер его новые квартиры на крыше предложил такую игру задайте мне любые вопросы - id433395520220729 от золотесерце 29.07.2022 00:16

Question

Математика: Друзья спросили у гриши номер его новые квартиры на крыше предложил такую игру задайте мне любые вопросы на которые можно ответить да или нет и выгода это номер моей квартиры только учтите что в моем доме 8 этажей 2 подъезда из подъездов на каждом этаже по 4 квартиры сколько и какие вопросы нужно задать вот как ответили ученицы люси я считаю что нужно задать 64 64 квартира sony я считаю что нужно задать вопросов кто из девочек про проверь себя 5 вопросов нужно гораздо меньше всего 6 на номер квартиры

золотесерце · Accepted Answer

Решение: По условию задачи, a+b=85; НОК(a;b)=102, где a и b — искомые числа. Разложим a и b на множители:a=m⋅n; b=m⋅k, где m, n, k — натуральные числа. Значит,НОК(a;b)=m⋅n⋅k=102; a+b=m⋅n+m⋅k=m(n+k)=85.Получим систему{m(n+k)=85,m⋅n⋅k=102.Число 85 имеет делители: 1, 5, 17. Получим системы⎧⎩⎨m=1,n+k=85,n⋅k=102 или ⎧⎩⎨m=5,n+k=17,5⋅n⋅k=102 или ⎧⎩⎨m=17,n+k=5,n⋅k=6.Первая и вторая системы не имеют решения, так как m, n, k — натуральные числа. А из последней системы следует, что n=2; k=3 или n=3; k=2. Тогда a=34; b=51 или a=51; b=34
ответ: 34; 51.

MOGZ ответил