Обозначим расстояния, которые проехали велосипедисты до момента их встречи. Первый проехал x + 0.2k. x - некоторое вещественное число в диапазоне [0;0.2) км - это часть круга, начиная с отправной точки и заканчивая текущим положением велосипедиста. k - некоторое целое неотрицательное число - это количество полных кругов, которое успел проехать первый велосипедист Второй проехал x + 0.2m, m∈Z Третий проехал x + 0.2n, n∈Z Пусть все затратили в это время t часов. Тогда первый проехал 20t км, второй 25t км, третий проехал 30t км. Получим систему уравнений: x+0.2k=20t, x+0.2m=25t, x+0.2n=30t.
5x+k=100t, 5x+m=125t, 5x+n=150t.
Из первого уравнения выразим t: t=(5x+k)/100 Подставим это во второе уравнение: 5x+m=125*(5x+k)/100 4*(5x+m)=5*(5x+k) 20x+4m=25x+5k 5x=4m-5k Так как m и k целые, то выражение 4m-5k тоже целое. Следовательно, и левая часть тоже целая. Если x∈[0;0.2), то 5x∈[0;1). Единственное целое значение здесь это 5x=0. Отсюда x=0. Тогда 4m-5k=0, 4m=5k Подставим t=(5x+k)/100 в третье уравнение: 5x+n=150*(5x+k)/100 n=150k/100 2n=3k.
Получим систему для m, n, k: 4m=5k, 2n=3k. Поскольку m и k взаимно простые, то m должно делиться на 5, а k на 4. Тогда пусть m=5a, где a - некоторое целое неотрицательное число. Тогда k=4*5a/5=4a. Во втором уравнении этой системы: 2n=3*4a n=6a. В итоге имеем: k=4a, m=5a, n=6a. При a=0 получим начальное положение велосипедистов, когда они только начали свой заезд. Это нам не подходит. При a=1 велосипедисты впервые встретятся одновременно. k=4, m=5, n=6. Найдем время их заезда. t=(5x+k)/100=(5*0+4)/100 часов = 1/25 часа = 60/25 минут = 2.4 минут. Самый быстрый за это время проедет 30 км/ч * 1/25 ч = 30/25 км = 1.2 км. ответ: 2.4 минут, 1.2 км.
Дымковская игрушка Самый известный из глиняных промыслов России. Она отличается предельно простой и ясной пластической формой, обобщённостью силуэта, яркой орнаментальной росписью по белому фону. Этот промысел возник в слободе Дымково, что возле города Вятка (сейчас Киров). Там отличные глины и речной песок, пригодные для керамического промысла. Каргопольская игрушка - г.Каргополъ Архангельской области. Производство игрушки сопутствовало старинному гончарному промыслу в Панфиловской волости Каргопольского уезда. В отличие от гончарного дела изготовление игрушки в XX в. не прервалось. В промысле сохраняются наиболее традиционные типы русской игрушки - женские фигуры, изображения животных. В последние десятилетия получили распространение жанровые сцены. Для каргопольской игрушки характерна красочная роспись по предварительно выбеленной поверхности фигур. Для филимоновской игрушки и по сей день характерны удлиненные формы и мажорная, необычайно яркая роспись сплошной окраски, с чередующимися цветными полосами алого, малинового, желтого и зеленого цветов. Промысел игрушки возник на основе местного гончарного промысла в середине XIX в. В начале XX в. угас и был восстановлен в 1960-е гг. Абашевские гончарные игрушки выделяются среди других изделий подобного рода пластической выразительностью, лаконизмом скульптурного языка, образностью решения, отходом от натурализма. Отличительной особенностью почерка наиболее талантливых мастеров являлся сатирический характер части традиционных изделий: городовой с взятками, городовой на свинье и так далее. Традиционный размер игрушки – в ладонь. «Дудки» раскрашивались масляной краской, «оживлялись» пятнами бронзы, «серебрянки». Основные мотивы изделий – домашние животные, офицеры, барыни - «дуры». Для абашевской игрушки характерны окраска яркими масляными красками, сложившаяся в 1930-х гг. И особые скульптурные приёмы в изображении животных, нередко имеющих сказочный облик.
по моему так ;)