Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать два факта о движении точек по окружностям: скорость и количество оборотов.
Пусть V1 и V2 обозначают скорости точек, движущихся по меньшей и большей окружностям соответственно.
Из условия задачи мы знаем, что радиусы окружностей относятся как 1:6. Из этого мы можем сделать вывод, что оборот по большей окружности в 6 раз длиннее оборота по меньшей окружности. Пусть N1 и N2 обозначают количество оборотов точек по меньшей и большей окружностям соответственно.
Теперь мы можем составить уравнения для каждой точки.
Для точки, движущейся по меньшей окружности, мы можем записать:
10 = V1 * N1 (уравнение 1)
Для точки, движущейся по большей окружности, мы можем записать:
10 + 2 = V2 * N2 (уравнение 2)
Кроме того, в условии сказано, что точка, движущаяся по большей окружности, совершила в 5 раз меньше оборотов. Это означает, что N2 = N1 / 5.
Подставляем это значение в уравнение 2:
10 + 2 = V2 * (N1 / 5)
Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из уравнений 1 и 3.
Из уравнения 1 мы можем выразить N1:
N1 = 10 / V1
Подставляем это значение в уравнение 3:
10 + 2 = V2 * (10 / 5V1)
Решаем это уравнение относительно V2:
12 = V2 * 2 / V1 => V2 = 12V1 / 2 = 6V1
Из этого получаем систему уравнений:
10 = V1 * (10 / V1)
12 = 6V1
Решаем первое уравнение:
10 = 10
Это тождество, значит, V1 может быть любым числом.
Решаем второе уравнение:
12 = 6V1
V1 = 12 / 6 = 2
Таким образом, скорость точки, движущейся по меньшей окружности, равна 2, а скорость точки, движущейся по большей окружности, равна 6 * 2 = 12.
Ответ: скорость движения каждой точки равна 2 и 12 соответственно.
Для решения данной задачи, нужно учесть, что каждый раз, когда Эмиль фотографируется, он фотографируется вместе с пятью сестрами. То есть, на каждой фотографии будет присутствовать Эмиль и пять его сестер.
Поскольку каждая сестра оказалась на двух или трех фотографиях, у нас есть два варианта:
1. Предположим, что каждая сестра оказалась на двух фотографиях. Это означает, что у Эмиля сделались две фотографии с первой сестрой, две фотографии со второй сестрой и так далее. Всего у нас будет 5 * 2 = 10 фотографий, на которых присутствует первая сестра, и также на всех остальных фотографиях будут присутствовать другие сестры. Итак, у нас будет 1 фотография с первой сестрой и 10 фотографий, на которых присутствуют остальные сестры.
2. Предположим, что каждая сестра оказалась на трех фотографиях. То есть, у Эмиля сделались три фотографии с первой сестрой, три фотографии со второй сестрой и так далее. Всего у нас будет 5 * 3 = 15 фотографий, на которых присутствует первая сестра, и также на всех остальных фотографиях будут присутствовать другие сестры. Итак, у нас будет 1 фотография с первой сестрой и 15 фотографий, на которых присутствуют остальные сестры.
Теперь сложим количество фотографий из первого варианта (10 фотографий) со вторым вариантом (15 фотографий). Получаем общее количество фотографий:
