Дан клетчатый прямоугольник. в каждой его клетке записано действительное число так, что сумма чисел в каждой строке равна 3, а сумма чисел в каждом столбце равна 6. может ли площадь прямоугольника оказаться равной 2016?
Пусть в этом прямоугольнике x строк и y столбцов. Если считать сумму всех чисел по строкам, то она равна 3x А если считать по столбцам, то она же равна 6y. Но это одна и та же сумма. N = 3x = 6y x = 2y, то есть столбцов в 2 раза больше, чем строк. 2016 = x*y = 2y*y = 2y^2 1008 = y^2 Но 1008 - это не квадрат натурального числа. ответ: НЕ МОЖЕТ.
На выбор. 6 поломанных, 15 - нет, всего 21 вероятность выбрать первый поломанный 6/21 второй поломанный 5/20 третий не поломанный 15/19 четвертый "не" 14/18 пятый "не" 13/17 итого выбрать 1 и 2 поломанный = p(1,2) = 5*6*13*14*15/(17*18*19*20*21) то же самое для остальных сочетаний: 1 и 3, 1 и 4, и т. д. до 4 и 5 всего таких сочетаний из 2 по 5 = 4+3+2+1+ = 10 p(1,3), ..p(4,5) = p(1,2) конечная формула такая же, численно равны общая вероятность - сумма p(n,m) для всех десяти вариантов 10*p(n,m) = 10 * 5*6*13*14*15/(17*18*19*20*21) = 325 / 969 = 0.335 ответ 33,5%
Если считать сумму всех чисел по строкам, то она равна 3x
А если считать по столбцам, то она же равна 6y. Но это одна и та же сумма.
N = 3x = 6y
x = 2y, то есть столбцов в 2 раза больше, чем строк.
2016 = x*y = 2y*y = 2y^2
1008 = y^2
Но 1008 - это не квадрат натурального числа.
ответ: НЕ МОЖЕТ.