1) S=ab=400м*1250м=50 000 м2 = 50 га (1га =10 000м2)
2) V=abc=3м*8м*5дм=30дм*80дм*5 дм = 12 000 дм3 = 12 м3
3)
а)V=S/T=36 км / 4 ч =9км/ч
б) S=V*T=650км/ч*2ч=1300 км
в) T=S/V=40 км / 10км/ч=4 ч
5) 1) 16*4=64 см2 - площадь прямоугольника и квадрат
2) нам нужно найти такое число, которое в квадрате даст 64. это число 8, значит сторона квадрата 8 см (т.к. площадь квадрата сторону умнож. на саму себя)
6)
первый объем 343, второй 2744, площадь первой пов-ти 296, второй 1184, объем в 8 раз, площади в 4
7)
1) 54:6=9 см2 - площадь одной грани
2) нужно найти число, кторое в квадрате дает 9. это число 4. значит 3 - ребро куба
3) V=a^3=3^3=3*3*3=27 m3
y₁= -x²+3, y₂=2, y=0
y=0 - это ось Ох
объем тела вращения вокруг оси Ох, ограниченного функциями у(х)
вычисляется по формуле
V = \pi \int\limits^b_a {(y_1^2}(x) - y_2^2}(x) )\, dx
пределы интегрирования - точки пересечения у₁ и у₂
-x²+3 =2 ⇒ х₁ = -1; х₂ = 1
\begin{gathered}V =\pi \int\limits^{1}_{-1} {((-x^2+3)^2-2^2} )\, dx = \\\pi (\int\limits^{1}_{-1} {(x^4-6x^2+5} )\, dx)= \pi( \int\limits^{1}_{-1} {(x^4} )\, dx- 6\int\limits^{1}_{-1} {(x^2} )\, dx+5\int\limits^{1}_{-1} {} \, dx) =\end{gathered}
V=π
−1
∫
1
((−x
2
+3)
2
−2
2
)dx=
π(
−1
∫
1
(x
4
−6x
2
+5)dx)=π(
−1
∫
1
(x
4
)dx−6
−1
∫
1
(x
2
)dx+5
−1
∫
1
dx)=
=\pi (\frac{x^5}{5} I_{-1}^1 -6\frac{x^3}{3} I_{-1}^1 +5xI_{-1}^1 )= \pi (\frac{5}{2} -4+10)=\frac{32\pi }{5}=π(
5
x
5
I
−1
1
−6
3
x
3
I
−1
1
+5xI
−1
1
)=π(
2
5
−4+10)=
5
32π
90:5 =6
ответ:6