Question

Найти все корни совокупности двух равенств 3ху-х-у=7 и ху(в квадрате только х)+ху(в квадрате только у)=20

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Буду писать совокупность системой, здесь нет знака совокупности
$\left \{ {{3xy-(x+y)=7} \atop {xy(y+x)=20}} \right.$
заменим xy на a, а (x+y) на b
$\left \{ {{3a-b=7} \atop {ab=20}} \right. \\ b= \frac{20}{a} \\ 3a- \frac{20}{a}=7 \\ 3a^2-7a-20=0 \\ a_{1}=- \frac{5}{3}; a_{2}=4 \\ b_{1}=-12;b_{2}=5$
возвращаемся к нашей замене
$\left \{ {{xy=- \frac{5}{3} } \atop {x+y=-12}} \right.$ и $\left \{ {{xy=4} \atop {x+y=5}} \right.$
используем метод подстановки
в первой системе ответами будут $(-6- \frac{ \sqrt{339} }{3} ;-6+\frac{ \sqrt{339} }{3})(-6+\frac{ \sqrt{339} }{3};-6-\frac{ \sqrt{339} }{3})$
во второй попроще) ответами будут$(1;4),(4;1)$
я оооочень надеюсь, что нигде не ошибся)