Решение - во вложенном рисунке. Все углы, обведенные красным - равны 45°.
Остальные равны 135°
(Углы пронумеруйте самостоятельно, так, как дано в задании)
Чтобы убедиться в этом, следует вспомнить, что:
развернутый угол - сумма двух смежных углов и равен 180°.
Вертикальные углы - равны.
При пересечении параллельных прямых секущей:
Накрестлежащие углы равны
Соответственные углы равны
Сумма внутренних односторонних углов равна 180°
----------
Сколько параллельных прямых пересекаются одной секущей - неважно.
Пошаговое объяснение:
если уменьшаемое делится на некоторое число, а вычитаемое-нет, то разность на это число не делится?
рассмотрим разность чисел
\displaystyle a-b=ca−b=c
где а- уменьшаемое, в- вычитаемое, с- разность
пусть а делится на какое то число х, тогда его можно записать как
\displaystyle a=x*ka=x∗k
в не делится на число х, тогда его можно записать как
\displaystyle b=x*m+yb=x∗m+y . где у- остаток от деления
тогда их разность
\displaystyle a-b=x*k-(x*m+y)=x*k-x*m-y=x(k-m)-ya−b=x∗k−(x∗m+y)=x∗k−x∗m−y=x(k−m)−y
мы видим что первое число делится на х , а остаток так и останется у
Значит если уменьшаемое делится на некоторое число, а вычитаемое-нет, то разность на это число не делится.
<AOD=<AO1B=20° по условию;
< A - общий
Значит, <ADO=<ABO1 (это углы B и D в четырехугольнике)
Пусть общий для обоих треугольников AOD и АО1В угол А будет х. Выразим неизвестные углы ADO и ABO1, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:
<ADO=<ABO1=180-(<A+20)=160-<A=160-x (<D=<B=160-x)
Рассмотрим четырехугольник ABCD. Зная сумму его углов, выразим угол С:<C=360-(<A+<B+<D)=360-(x+160-x+160-x)=40+х.
Т.е.<C=40+<A (поскольку за х мы принимали угол А). Таким образом, мы видим, что разница между углами С и А равна 40 градусов.