()у васи и пети по 55 гирь весом 1, 2, , 55 кг. они по очереди подкладывают свои гири каждый на свою - id441497820220218 от alexander124131 18.02.2022 11:50

Question

Математика: ()у васи и пети по 55 гирь весом 1, 2, , 55 кг. они по очереди подкладывают свои гири каждый на свою чашу двухчашечных весов причем первым ходит вася. петя выигрывает, если разность масс гирь на чашах окажется равной 50 кг. сможет ли он этого добиться?

alexander124131 · Accepted Answer

У числа 1 делитель 1. У четных чисел наименьший делитель 2.
Четных чисел 50, и сумма обратных 50/2 = 25.
У 17 чисел наименьший делитель 3, сумма обратных 17/3
У 7 чисел наименьший делитель 5: 5, 25, 35, 55, 65, 85, 95
Сумма обратных 7/5.
У 4 чисел наименьший делитель 7: 7, 49, 77, 91.
Сумма обратных 4/7.
И есть 21 число, у которых делитель - простое число больше 7:
11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
Сумма всех этих обратных чисел
S = 1 + 25 + 7/5 + 4/7 + 1/11 + 1/13 + 1/17 + 1/19 + 1/23 + 1/29 + 1/31 + 1/37 + 1/41 + 1/43 + 1/47 + 1/53 + 1/59 + 1/61 + 1/67 + 1/71 + 1/73 + 1/79 + 1/83 + 1/89 + 1/97 ~ 28,6

MOGZ ответил