пусть в одном подъезде n квартир. поскольку во втором подъезде находится квартира №105, то 52 < n ≤ 104. рассмотрим два случая: 1) если n ≤ 99, то в первом подъезде находятся все квартиры с однозначными номерами (их 9), а все остальные квартиры имеют двузначные номера (их n – 9). тогда во втором подъезде окажутся все остальные квартиры с двузначными номерами (их 90 – (n – 9) = 99 – n), а остальные квартиры второго подъезда будут иметь трёхзначные номера (и таких квартир n – (99 – n) = 2n – 99). составляем уравнение 1,4 · (9 + 2(n – 9)) = 2(99 – n) + 3(2n – 99). решая его, получаем n = 72. ответ. 72 квартиры
cos2x = 1 - 2sin²x
6cos²2x - 11cos2x + 4 = 0Пусть cos2x = a, a ∈ [ - 1 ; 1 ], тогда6а² - 11а + 4 = 0D = (-11)² - 4•6•4 = 121 - 96 = 25 = 5²a₁ = (11 - 5)/12 = 6/12 = 1/2a₂ = (11 + 5)/12 = 16/12 = 4/3 > 1 - не подходитcos2x = 1/22x = ± π/3 + 2πnx = ± π/6 + πn, n ∈ ZОТВЕТ: ± π/6 + πn, n ∈ Z