Набрать сосудом 3 литра и два раза вылить в сосуд 7 литров, там будет 6 литров. А третий раз набрав сосудом 3 литра, вылить в сосуд 7 литров один литр, семи литровый сосуд будет полный, а в сосуде меньшей ёмкости останется 2 литра.
Для решения данной задачи вам понадобится использовать биномиальное распределение. Биномиальное распределение применяется в случае, когда проводится несколько независимых испытаний, в каждом из которых событие может произойти с заданной вероятностью.
В нашем случае мы проводим 100 испытаний, и вероятность появления события А в каждом из них равна 0,8. Нам необходимо найти вероятность того, что событие А произойдет не более 74 раз.
Для решения этой задачи мы будем использовать биномиальную формулу:
P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(X=k) - вероятность появления события А k раз,
n - количество испытаний (в нашем случае n=100),
k - количество раз, которое событие А произошло (в нашем случае k<=74),
p - вероятность появления события А в одном испытании (в нашем случае p=0,8),
1-p - вероятность того, что событие А не произошло в одном испытании (в нашем случае 1-p=0,2),
C(n,k) - количество сочетаний из n по k, которое можно посчитать по формуле C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!), где ! обозначает факториал числа.
Теперь посчитаем вероятность P(X<=74), то есть сумму вероятностей P(X=k) для всех значений k от 0 до 74.
P(X<=74) = P(X=0) + P(X=1) + ... + P(X=74).
Вычислим каждую вероятность P(X=k) по формуле, используя значения переменных n, k, p и 1-p:
Сложим все эти вероятности, чтобы получить итоговую вероятность P(X<=74).
Теперь вычислим каждую вероятность и сложим их. Обратите внимание, что вычисление процесса упрощено и приближено для удобства понимания, поэтому округлены до 4 значащих цифр:
Окончательно, посчитаем значение этой вероятности при помощи калькулятора или программы для вычисления математических выражений. Результат округляем до нужного нам количества знаков после запятой (-ов). В этой задаче было бы разумно округлить до 4 или 5 знаков после запятой.
Чтобы решить данное уравнение, мы сначала применим основное свойство уравнений, которое состоит в том, что мы можем добавлять или вычитать одно и то же число с обеих сторон уравнения, чтобы оно оставалось равным.
В данном случае мы хотим избавиться от деления на 4 в левой части уравнения, поэтому добавим 7/4 к обеим сторонам:
5х - 7/4 + 7/4 = 24/32 + 7/4
Когда мы складываем дроби, нам необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае наименьшим общим кратным знаменателей 32 и 4 является 32. Поэтому нам необходимо привести дробь 7/4 к знаменателю 32. Для этого умножим числитель и знаменатель на 8:
5х - (7/4 * 8/8) = 24/32 + 7/4
5х - 56/32 = 24/32 + 7/4
Теперь, когда у нас есть общий знаменатель 32, мы можем сложить дроби:
5х - 56/32 = (24 + 7*8)/32
5х - 56/32 = (24 + 56)/32
5х - 56/32 = 80/32
Далее, чтобы избавиться от знаменателя 32, мы можем умножить обе стороны на 32:
32 * (5х - 56/32) = 32 * (80/32)
32 * (5х) - 32 * (56/32) = 32 * (80/32)
Рассмотрим каждую сторону уравнения по отдельности:
32 * (5х) = 32 * (80/32)
Сокращаем 32 со знаменателем 32:
32х = 80
Теперь мы можем решить полученное уравнение:
Для этого мы разделим обе стороны на 32:
(32х)/32 = 80/32
32х делим на 32:
х = 80/32
Делим числитель и знаменатель на 8:
х = 10/4
Итак, решение уравнения 5х - 7/4 = 24/32 с использованием основного свойства составляет х = 10/4 или х = 2.5.
