Через 18 минут
Пошаговое объяснение:
после 1 минуты 1 очко - 2⁰=1
после 2 минуты 1*2=2 очка = 2¹
после 3 - 4 очка =2²
после 4 - 8 очков =2³
после 5 - 16 очков = 2⁴
после n минут 2ⁿ⁻¹ очков
Можно заметить что очки начисляются как 2 в степени (минута игры -1)
Соответственно, логарифмируя конечную цифру 100000 по основанию 2 получаем результат - 16,61. То есть, результат 100000 будет достигнут через (16,61+1)=17,61 минут с начала игры. Но, так как очки начисляются только по истечении целой минуты, то после 17 минут игры 100000 еще не будет,а после 18 минут - будет результат превышающий 100000.
Проверяем:
2¹⁷⁻¹ = 65536 очков после 17 минут игры
2¹⁸⁻¹ = 131072 очка после 18 минут игры.
Хотя,я видимо ошиблась. Не учла то что очки не просто удваиваются, а суммируются с теми что уже были получены ранее. В таком случае, без геометрической прогрессии действительно не обойтись хотя бы в том, что из знания как находить сумму членов геометрической прогрессии можно понять то, что нужный результат будет достигнут на 1 минуту раньше чем выше рассчитано.
2x-18
Это 2*x-18
18*2=36
36 больше 18