Question

{6x^2-29x+30> > 0 {5x+2> 3x^2 решить систему неравенства

Answer 1

Правильное условие смотри в приложении.

$\displaystyle \begin{Bmatrix}6x^2 -29x+30\le 0\\ 3x^2 -5x-2$

$\displaystyle \begin{Bmatrix}3x\cdot 2x-3x\cdot 3-10\cdot 2x-10\cdot (-3)\le 0\\ x\cdot 3x+x-6x-2$

$\displaystyle \begin{Bmatrix}3x(2x-3)-10(2x-3)\le 0\\ x(3x+1)-2(3x+1)$

$\displaystyle \begin{Bmatrix}(2x-3)(3x-10)\le 0\; |:6\\ (3x+1)(x-2)$

$\displaystyle \begin{Bmatrix}(x-1,\! 5)(x-3\frac13 )\le 0\\ (x+\frac13 )(x-2)$

Решим методом интервалов (смотри во второе приложение).

ответ: x ∈ [1,5; 2).