Свойства функции y=x²- 2/x и ее график по плану
Пошаговое объяснение:
1. ООФ : x ∈( -∞ ; 0 ) ∪ (0 ; +∞ ) .
2. Ни чётная, ни нечётная функция (функция общего вида) ,
непериодическая
3. нет точки пересечения с осью ординат , с осью абсцисс :
у = 0⇒ x²- 2/x =0 (x³ -2)/x =0 ⇒ x=√2 ≈ 1,41 .
4. Производная : y ' = (x²- 2/x) ' =(x²)' -(2*x⁻¹ ) ' =2x +2*x⁻² =2(x³+1) /x² .
5. Критические точки : y ' =0 ( или не существует )
2(x³+1) /x² =0 ⇒x³+1 =0 ⇔(x+1)(x² -x+1) =0 ⇒ x = -1 единственная
критические точка * * * x² -x+1 =(x -1/2)² +3/4 ≥ 3/4 * * *
x = - 1 ⇒ у = (-1)² - 2/(-1) =1+2 =3 точка ( -1 ; 3) точка минимума
(локальный минимум)
* * *Если производная функции положительна , то функция возрастает, а если производная функции отрицательна , то функция убывает. * * *
x < - 1 ⇒ у ' < 0 (функция убывает ) и x > - 1 ⇒ у ' > 0
(функция возрастает ) .
Если x → 0 с левой стороны (x <0) ⇒ у →+∞ , а если x → 0 с правой стороны (x > 0 _оставаясь положительно) , то у → - ∞
x → ±∞ ⇒ y → + ∞
x || -2 || 1 || 1,4 || 2 ||
y || 5 || - 1 || 0 || 3 ||
В задаче нам сказано найти проекцию диагонали A1C на плоскость DD1C1
Плоскость обозначена 3 буквами, но для более понятного объяснения я буду писать её как DD1C1C
Мы видим, что это боковая плоскость Куба. Для того, чтобы найти проекцию диагонали нам нужны опустить перпендикуляры на эту поверхность. Точка С и так лежит в нужной нам поверхности, так что она остаётся без изменений. А точка А1 лежит в другой поверхности,по этой причине нам нужно провести перпендикуляр к поверхности DD1C1C. Т. К. все стороны Куба перпендикулярны между собой => перпендикуляром точки А1 к нужной нам поверхности является А1D1. Из этого можно сделать вывод, что перпендикуляром диагонали А1С Куба на плоскость DD1C1C является CD1
80 /х - 80/(х + 10) = 16/60
4800 / х - 4800/ (х + 10) = 16 , умножим левую и правую часть уравнения на : х * (х + 10) . Получим ; 4800*(х + 10) - 4800 * х = 16 *(х^2 + 10х)
4800х + 48000 - 4800х = 16x^2 + 160x
16x^2 + 160x - 48000 = 0
x^2 + 10x - 3000 = 0 . Найдем дискриминант уравнения : D = 10^2 - 4*1 *(-3000) = 100 + 12000 = 12100 . sqrt (12100) = 110
Найдем корни квадратного уравнения : 1 - ый = (- 10 + 110)/2*1 = 100/2 = 50
2 - ой = (-10 - 110) / 2*1 = - 60 . Второй корень не подхоит так как скорость не может быть меньше 0 . ответ :Скорость поезда по рассписанию равна 50 км/ч