Теплоход в движении был 13-3=10 часов.
Скорость теплохода по течению равна 20+4=24км/ч.
Скорость теплохода против течения равна 20-4=16 км/ч.
Пусть по течению теплоход шел х часов, а против течения - у часов. Зная, что всего в движении он был 10 часов, составляем первое уравнение:
х+у=10
По течению теплоход х км, против течения - 16у. Зная, что оба расстояния равны, составляем второе уравнение:
24х=16у.
Получили систему уравнений:
⇒
24(10-у) = 16у
24у + 16у = 240
у = 6
х = 10-6 = 4
Теплоход по течению плыл 4 часа, а это 24·4 = 96 (км)
За весь рейс теплоход км)
ответ. 192 км.
Детальніше - на -
Преобразуем первое уравнение: ху (х+у) =30.
Преобразуем второе уравнение системы: (х+у) /ху=5/6.
Пусть ху=а, тогда (х+у) =в.
Исходная система примет вид:
а*в=30,
в/а=5/6. Отсюда в=5, а=6.
Вернемся к замене: ху=6, х+у=5. Система имеет 2 решения: (2;3) и (3;2)