Пусть a и b - стороны данного прямоугольника. 25% = 0,25 При увеличении стороны а на 25%, она будет равна (а + 0,25а). Пусть х - коэффициент уменьшения стороны b, тогда после уменьшения она будет равна (b - хb). S = a * b (a + 0.25a)(b - xb) = ab ab - xab + 0.25ab - 0.25xab = ab 1.25ab - 1.25xab = ab I : ab 1.25 - 1.25x = 1 1.25x = 1.25 - 1 1.25x = 0.25 x = 0.25 : 1.25 x = 0.2 0.2 = 20% ответ: другую сторону надо уменьшить на 20%.
Для изготовления сплава взяли золото и серебро в отношении 2 : 3. Определите, сколько килограммов каждого металла в слитке этого сплава массой 7,5 кг.
Решение
Всего частей металла 3+2=5 Золото составляет 2/5 части, серебро - 3/5 Вес золота в слитке 7,5*2/5=3 кг Вес серебра в слитке 7,5*3/5=4,5 кг
Перед посадкой семена моркови смешивают с песком в отношении 2 : 5. Определите массу семян, если песка потребовалось 200 г.
Решение:
Доля песка 5/(2+5)=5/7 Масса песка 200 г, значит общая масс 200:5/7=280 г Масса семян 280-200=80 г
Для изготовления 12 деталей требуется 0,48 кг металла. Сколько деталей можно изготовить из 0,8 кг металла?
Решение:
Количество металла, необходимое для изготовления 1 детали 0,48:12=0,04 кг Из 0,8 кг металла можно изготовить деталей 0,8/0,04=20 деталей
Двигаясь со скоростью 64 км/ч, автобус прибыл в пункт назначения через 3,5 ч. На сколько меньше времени ему потребовалось бы на этот путь, если бы он двигался со скоростью 89,6 км/ч?
Решение:
Расстояние, пройденное автобусом 64*3,5=224 км
Время, необходимое на путь, при движении с новой скоростью 224:89,6=2,5 ч
Экономия времени при движении с новой скоростью 3,5-2,5=1
Для изготовления сплава взяли золото и серебро в отношении 2 : 3. Определите, сколько килограммов каждого металла в слитке этого сплава массой 7,5 кг.
Решение
Всего частей металла 3+2=5 Золото составляет 2/5 части, серебро - 3/5 Вес золота в слитке 7,5*2/5=3 кг Вес серебра в слитке 7,5*3/5=4,5 кг
Перед посадкой семена моркови смешивают с песком в отношении 2 : 5. Определите массу семян, если песка потребовалось 200 г.
Решение:
Доля песка 5/(2+5)=5/7 Масса песка 200 г, значит общая масс 200:5/7=280 г Масса семян 280-200=80 г
Для изготовления 12 деталей требуется 0,48 кг металла. Сколько деталей можно изготовить из 0,8 кг металла?
Решение:
Количество металла, необходимое для изготовления 1 детали 0,48:12=0,04 кг Из 0,8 кг металла можно изготовить деталей 0,8/0,04=20 деталей
Двигаясь со скоростью 64 км/ч, автобус прибыл в пункт назначения через 3,5 ч. На сколько меньше времени ему потребовалось бы на этот путь, если бы он двигался со скоростью 89,6 км/ч?
Решение:
Расстояние, пройденное автобусом 64*3,5=224 км
Время, необходимое на путь, при движении с новой скоростью 224:89,6=2,5 ч
Экономия времени при движении с новой скоростью 3,5-2,5=1
25% = 0,25
При увеличении стороны а на 25%, она будет равна (а + 0,25а).
Пусть х - коэффициент уменьшения стороны b, тогда после уменьшения она будет равна (b - хb).
S = a * b
(a + 0.25a)(b - xb) = ab
ab - xab + 0.25ab - 0.25xab = ab
1.25ab - 1.25xab = ab I : ab
1.25 - 1.25x = 1
1.25x = 1.25 - 1
1.25x = 0.25
x = 0.25 : 1.25
x = 0.2
0.2 = 20%
ответ: другую сторону надо уменьшить на 20%.