1. пусть s — площадь ромба, d₁, d₂ и a — его диагонали и сторона соответсвенно. тогда s = 0.5d₁d₂ ⇔ 19.2 = 3.2d₁ ⇔ d₁ = 6 м. диагонали ромба делят фигуру на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 0.5d₁ и 0.5d₂, то есть 3 метра и 1.6 метра. по теореме пифагора гипотенуза «a» в таком треугольнике равна 4.8 м. тогда периметр ромба p равен 4a = 19.2 (м²). ответ: 19.2 м². 2. пусть s — площадь ромба, d₁, d₂. тогда d₁/d₂ = 3/4, откуда d₂ = 4d₁/3. в то же время площадь ромба s равна 0.5d₁d₂ = 0.5d₁·4d₁/3 = 2d₁²/3. решая уравнение s = 2d₁²/3 = 54 относительно d₁, получаем, что d₁ = 9 см. тогда d₂ = 4d₁/3 = 4·9/3 = 12 см. ответ: 9 см и 12 см.
Машины находятся в одной точке ⇒ Начав движение каждая машина может проехать только 100 км , а затем бензин кончится.
Но можно увеличить пройденный путь следующим образом: Все 50 машин стартуют из одной точки и едут 50 км , потратив при этом полбака бензина : 1/2 × 15 = 7,5 л. Затем из 25 машин можно перелить бензин в другие 25 машин.⇒ У нас снова в 25 -ти машинах полный бак. ⇒ Едем дальше 50 км. Затем из 12 машин переливаем бензин в другие 12 машин , 1 машину оставляем с полупустым баком (по условию задачи, канистры не предусмотрены). ⇒ Еще 50 км. Затем из 6 машин переливаем бензин в другие 6 машин ⇒ Еще 50 км. Из 3 машин переливаем бензин в 3 машины ⇒ Еще 50 км Из 1 машины переливаем бензин в 1-ну машину , 3-ю машину оставляем ( с полупустым баком) ⇒ Еще едем 100 км. До конечной точки доберется только одна машина и проедет она расстояние : 50×5 + 100 = 350 км
Математически эту схему сложновато записать, это больше логическая задачка. 1 участок пути : 50 км , расход 7,5 л , остаток 25 машин 2 участок пути : 50 км , расход 7,5 л , остается 12 машин 3 участок пути : 50 км , расход 7,5 л , остается 6 машин 4 участок пути : 50 км , расход 7,5 л , остается 3 машины 5 участок пути : 50 км , расход 7,5 л , остается 1 машина 6 участок пути : 100 км 50×5 + 100 = 350 (км)
ответ: на расстояние 350 км можно уехать используя эти машины.
306-122,4=183,6 м осталось