Спортсмен во время тренировки сделал три забега. второй забег был на 50 м длиннее первого,а третий на 60 м короче второго. сколько метров составил третий забег,если спортсмен во время тренировки пробежал 610 м ?
Пусть спортсмен в первый свой забег пробежал х метров, тогда второй забег равен х+50 м, а третий забег равен х+50-60=х-10 При этом по условию спортсмен всего пробежал 610 м Составим уравнение х+х+50+х-10=610 3х+40=610 3х=570 х=190 Значит первый забег составил 190 м Мы знаем что третий забег равен х-10, значит третий забег составил 190-10=180 м ответ: 180 м
Решение: Пусть первое отрицательное число (а), тогда второе последовательное отрицательное число равно: (а-1) А так как сумма квадратов этих чисел равно 85, составим уравнение: а² + (а-1)²=85 а²+а²-2а+1=85 2а²-2а+1-85=0 2а²-2а-84=0 а1,2=(2+-D)/2*2 D=√(2²-4*2*-84)=√(4+672)=√676=26 а1,2=(2+-26)/4 а1=(2+26)/4=28/4=7-не соответствует условию задачи а2=(2-26)/4=-24/4=-6 - первое число а-1=-6-1=-7 -второе отрицательное число Проверка: (-6)²+(-7)²=36+49=85- что и соответствует условию задачи
ответ: Последовательные отрицательные числа -6; -7
тогда второй забег равен х+50 м, а третий забег равен х+50-60=х-10
При этом по условию спортсмен всего пробежал 610 м
Составим уравнение
х+х+50+х-10=610
3х+40=610
3х=570
х=190
Значит первый забег составил 190 м
Мы знаем что третий забег равен х-10, значит третий забег составил 190-10=180 м
ответ: 180 м