Глядя на уравнение, я сразу заметил следующее особенности: 1) цифры нигде не повторяются, поскольку буквы разные 2) число справа точно больше 1023, поскольку если бы оно было меньше, то тогда бы слева должны были быть 0. Я начал решение с того, что задал некоторые интервалы для букв. Например, рассмотрим букву М поскольку это старший разряд.Поскольку мы умножаем четырехзначное число на два и получаем также четырехзначное число, то можно сделать вывод, что М должно лежать в полуинтервале [0, 5). Теперь начнем подставлять значения: 1 вариант - М=0 Заметим, что А точно не будет 0 или 5, т.к. в этом случае Н получается равен 0. Поскольку М=0, то У должен находиться на отрезке [5, 9], поскольку если бы У был меньше, например, 4, то тогда бы число получилось меньше 1000. Теперь будем подставлять значения У 1.1. У = 5 Допустим, наше число 0512, то значит справа будет число 1024, что будет не верно, т.к. числа 0, 1 и 2 не могут встречаться более одного раза. Заметим, что буква Х должна быть точно больше 5, поскольку до тех пор пока она меньше, у нас буква Л равна 0. Подставляем дальше: 0561 х 2 = 1132 – не подходит. Видно, что нам надо, чтобы число справа было как минимум больше 1234, поэтому делим его на 2 и находим то число, от которого начинаем подставлять, получаем: 617. Как видим, У = 5 нам не подошло.1.2. У = 6 Подставляем 0617 х 2 = 1234, видим, что Х должно быть больше 3, т.к. С = 1, а Л = 2. 0631 х 2 = 1262 – не подходит, 0634 х 2 = 1268 – не подходит, 0637 х 2 = 1274 – подходит.Как видим, мы довольно быстро нашли первое решение: М=0, У=6, Х=3, А=7, С=1, Л=2, О=7, Н=4.На самом деле, решая таким перебором, Вы должны найти решений в районе 80, при этом это не займет много времени, поскольку мы отсеиваем множество вариантов. Вот ещё парочка верных решений: 1345 х 2 = 2690, 1354 х 2 = 2708, 4865 х 2 = 9730.
