1. На первое место можно использовать 6 цифр, на второе место - оставшиеся 5 цифр, на третье место - оставшиеся 4 цифр, на четвертое место - 3 цифры, на пятое место - 2 цифры, на последнее место - одна оставшаяся цифра. По правилу произведения, составить шестизначных чисел можно
2. Порядок выбора учащихся не имеет значения, поэтому выбрать двух учащихся для участия в городской олимпиаде можно 
3. Дежурного можно выбрать а его По правилу произведения это можно сделать.
4. Всего всевозможных элементарных исходов 30 из них благоприятствуют только 30-5=25 элементарных исходов, т.е.
m = 25
n = 30
Вероятность того, что она не окажется учебником, равна 25/30 = 5/6
5. Выбрать две книги можно 
а три журнала - 
По правилу произведения можно сделать этот выбор.
6. Всего всевозможных элементарных исходов: 5! = 120 слов из них благоприятствуют только два слова: "конус" или "сукно".
n = 120
m = 2
Вероятность того, что в результате получится слово "конус" или "сукно", равна 2/120 = 1/60
Наименьшее значение подкоренное выражение достигает при а=0, оно равно 9, а корень из 9 равен трем, в то время как в числителе получаем 10, но 10/3 больше 3, а, значит, и подавно больше двух.
Если же а не равное нулю, то (а²+10)/√(а²+9)=((а²+9)+1)/√(а²+9)=
√(а²+9)+1/√(а²+9), только что доказали, что при а=0, получаем самое маленькое значение дроби, а если взять любое другое число, положительное, или отрицательное, то квадрат этого числа увеличит подкоренное выражение, и корень будет больше трех, а значит, и двух, да еще добавка в виде положительной дроби
1/√(а²+9) только добавит положительное число. Поэтому исходное выражение в задачи не будет меньше двух.
площадь этого квадрата =a^2
1/5*a^2=500
a^2=2500
a=50 мм