Плоскости граней ASB и BSC перпендикулярны плоскости основания ABC и пересекаются по прямой SB . Поэтому прямая SB перпендикулярна плоскости основания ABC , т.е. SB – высота пирамиды SABC . Из равенства треугольников ASB и CSB следует, что AB = BC . Поэтому треугольник ABC равнобедренный. Пусть K – середина AC . Тогда BK – биссектриса и высота равнобедренного треугольника ABC . Поэтому
BK = BC cos KBC = BC cos =
= 2r sin BAC· cos = 2r sin (90o - ) cos =
= 2r cos · cos = 2rcos2 .
Так как BK – ортогональная проекция наклонной SK на плоскость основания ABC , то по теореме о трёх перпендикулярах SK AC . Значит, BKS – линейный угол двугранного угла между плоскостью грани ASC и плоскостью основания ABC . По условию задачи BKS = β . Из прямоугольного треугольника BKS находим, что
SB = BK tg BKS = 2r cos2 tg β.
Центр O сферы, описанной около пирамиды SABC , лежит на перпендикуляре к плоскости основания ABC , проходящем через центр Q окружности, описанной около треугольника ABC , а также в плоскости, перпендикулярной ребру SB , проходящей через середину M отрезка SB . Пусть R – радиус этой сферы. Прямые OQ и SB перпендикулярны одной и той же плоскости ABC , значит, QD || SB . В прямоугольнике OQBM известно, что
OQ = MB = SB = r cos2 tg β, QB = r.
Следовательно,
R = OB = = = r.
Пошаговое объяснение:
Нам дано, что получившаяся фигура перегородкой является кубом, длинна в три раза больше ширины, так же периметр основания равен 24 метрам. Получается что:
4x+6=24
4x=18
x=4.5
Проверяем:
2*(4.5)+2(7.5)=24
9+15=24
24=24
Отлично, нам известны высота(4.5м), длинна(4.5м) и ширина(4.5м) куба.
Теперь, мы находим это же но уже у параллелепипеда. Получается, что Длинна = 3 м, а остальное также. Теперь высчитываем параллелепипеда. 4.5*4,5*3=60.75 кубометров.
Переводим в кубосантиметры (умножаем на 1.000.000), получается 60.750.000. Теперь, умножаем на две трети, получаем 40500000 кубосантиметров (это две трети от обьёма параллелепипеда внутри другого параллелепипеда. 1000 см^3 один литр, теперь делим, и получаем, что нужно 40500 литров.
ответ: 40500 литра понадобится, что-бы заполнить 2/3 малого параллелепипеда.
