Question

1) проверьте равенства: 1+3=2(в квадрате), 1+3+5=3(в квадрате), 1+3+5+7=4(в квадрате).эти равенства подсказывают приём вычисления суммы последовательных нечётных чисел. в чём состоит этот приём? запишите следующие равенства и проверьте себя с вычислений. 2) пользуясь рассмотренным приёмом, найдите: а) сумму первых десяти нечётных чисел., б)сумму всех нечётных чисел от 1 до 99.

Answer 1

Сумма первых двух нечетных чисел равно количеству нечетных чисел в квадрате. Тогда 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10^2, 1+3+5+7+...+95+97+97=50^2так как среди первых до ста чисел половина нечетные,а это 50 нечетных чисел