Обозначим за x длину первого прыжка кузнечика, тогда длины остальных прыжков равны 2x, 4x, 8x, 16x. Предположим противное, пусть последним прыжком кузнечик вернулся в исходную точку. Тогда перед последним прыжком он находился на расстоянии 16x от неё. Покажем, что за четыре первых прыжка он не мог попасть в точку на расстоянии 16x от исходной. Действительно, суммарная длина первых четырех прыжков равна x+2x+4x+8x=15x, поэтому преодолеть расстояние в 16x с их невозможно. Следовательно, после пятого прыжка кузнечик не сможет вернуться в исходную точку. Аналогично можно доказать, что после любого другого прыжка кузнечик не сможет вернуться в исходную точку. Например, для третьего прыжка его длина равна 4x, а длина двух предыдущих прыжков равна x+2x=3x<4x.
Отсутствие общей культуры, как у покупателей, так и у продавцов вызвано в России в связи с напряжным отношением к самой культуре у людей. Есть мнение, что продавец заведомо настроен Вас обмануть. Сохранившаяся память об всеобщем дефиците понижению культуры, массовой нищете, повышению цен и падающих заработков так же повлияло на сознание и нынешнего населения. Откуда взяться культуре, если в людях все еще жива память об бесправии в огромной истории России? Пока что для многих, особенно нашего поколения людей, культура является чем-то отдаленным, негативным по жизни, тем, что будет оставаться на своем же месте.
