Число 3 возвели в 23ю степень. полученное число вновь возвели в 23ю степень и так далее. возведение повторено2015 раз. определите последнюю цифру полученного числа.
3^1=3 3^2=9 З^3=27 3^4=81 3^5=243 3^6=729 3^7=2187 3^8=6561 Видно, что при возведении в степень числа 3 последняя цифра в результате чередуется в следующей последовательности: 3, 9, 7, 1. Далее можно не записывать первые цифры результата, а учитывать только последние цифры, посколько именно они влияют на последнюю цифру итогового числа. 3^9=...3 3^10=...9 3^11=...7 3^12=...1 3^13=...3 3^14=...9 3^15=...7 3^16=...1 3^17=...3 3^18=...9 3^19=...7 З^20=...1 3^21=...3 3^22=...9 3^23=...7
То есть 3^23 заканчивается цифрой 7. Далее можно не записывать первые цифры результата, а учитывать только последние цифры, поскольку именно они влияют на последнюю цифру итогового числа. теперь возводим в 23 степень число, оканчивающееся на 7. 7^1=...7 7^2=...9 7^3=...3 7^4=...1 7^5=...7 7^6=...9 7^7=...3 7^8=...1 7^9=...7 7^10=...9 7^11=...3 7^12=...1 7^13=...7 7^14=...9 7^15=...3 7^16=...1 7^17=...7 7^18=...9 7^19=...3 7^20=...1 7^21=...7 7^22=...9 7^23=...3 То есть 7^23 заканчивается цифрой 3.
Для числа, оканчивающегося цифрой 3, мы уже выяснили, что оно, возведенное в 23 степень, оканчивается цифрой 7.
Так последние цифры в результатах возведения в 23 степень будут чередоваться, в конце будут стоять 7 либо 3.
Поскольку число 2015 нечетное, то последовательно все результаты возведения в 23 степень возводили в 23 степень нечетное количество раз. А это значит, что число, которое будет возводиться в 23 степень 2015-ый раз, будет оканчивается цифрой 7. ответ: цифра 7.
Многочисленные исследования показали, что факторами, обусловливающими здоровье, являются:
биологические (наследственность, тип высшей нервной деятельности, конституция, темперамент и т. п.);природные (климат, ландшафт, флора, фауна и т. д.);состояние окружающей среды;социально-экономические;уровень развития здравоохранения.
Эти факторы влияют на образ жизни людей. Установлено также, что образ жизни примерно на 50 %, состояние окружающей среды на 15-20 %, наследственность на 15-20 % и здравоохранение (деятельность его органов и учреждений) на 10 % обусловливают здоровье (индивидуальное и общественное).
С понятием здоровья тесно связано представление о факторах риска заболеваний.
Является возрастающей на определенном интервале, если для любых точек x1 < x2 этого интервала выполняется условие F(x1) < F(x2). Т.е. чем больше значение аргумента, тем больше значение функции. Для убывающей функции справедливо F(x1) > F(x2), где x1 всегда > x2 для любых точек на интервале. 2 Существуют достаточные признаки возрастания и убывания функции, которые вытекают из результата вычисления производной. Если производная функции положительна для любой точки интервала, то функция возрастает, если отрицательна – убывает. 3 Чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции, нужно найти область ее определения, вычислить производную, решить неравенства вида F’(x) > 0 и F’(x) < 0, а затем включить в полученный интервал пограничные точки, в которых функция непрерывна и определена и исключить те, в которых ее значение не может быть определено.
3^2=9
З^3=27
3^4=81
3^5=243
3^6=729
3^7=2187
3^8=6561
Видно, что при возведении в степень числа 3 последняя цифра в результате чередуется в следующей последовательности:
3, 9, 7, 1.
Далее можно не записывать первые цифры результата, а учитывать только последние цифры, посколько именно они влияют на последнюю цифру итогового числа.
3^9=...3
3^10=...9
3^11=...7
3^12=...1
3^13=...3
3^14=...9
3^15=...7
3^16=...1
3^17=...3
3^18=...9
3^19=...7
З^20=...1
3^21=...3
3^22=...9
3^23=...7
То есть 3^23 заканчивается цифрой 7.
Далее можно не записывать первые цифры результата, а учитывать только последние цифры, поскольку именно они влияют на последнюю цифру итогового числа.
теперь возводим в 23 степень число, оканчивающееся на 7.
7^1=...7
7^2=...9
7^3=...3
7^4=...1
7^5=...7
7^6=...9
7^7=...3
7^8=...1
7^9=...7
7^10=...9
7^11=...3
7^12=...1
7^13=...7
7^14=...9
7^15=...3
7^16=...1
7^17=...7
7^18=...9
7^19=...3
7^20=...1
7^21=...7
7^22=...9
7^23=...3
То есть 7^23 заканчивается цифрой 3.
Для числа, оканчивающегося цифрой 3, мы уже выяснили, что оно, возведенное в 23 степень, оканчивается цифрой 7.
Так последние цифры в результатах возведения в 23 степень будут чередоваться, в конце будут стоять 7 либо 3.
Поскольку число 2015 нечетное, то последовательно все результаты возведения в 23 степень возводили в 23 степень нечетное количество раз. А это значит, что число, которое будет возводиться в 23 степень 2015-ый раз, будет оканчивается цифрой 7.
ответ: цифра 7.