ученные много лет пытались узнать, есть ли жизнь на других планетах?Но сейчас мы это обсудим.лично по моему мнению существует хоть и маленькая но живая клетка.и она бродит по какой нибудь планете.Как мы знаем человек не может прожить в космосе без воздуха.так что люди однозначно могут проживать только на планете Земля.на планете солнце или как ее называют самой ,большой звездой,тоже нет жизни,потому что температура на там достигает больше +10000 градусов.На остальных планетах стабильно и температура как зимой.По моему мнению все таки такой жизни как на планете Земля не будет никогда на других планетах.
Дано: Y = x/(x²-4)
Исследование:
1. Область определения: В знаменателе: х² - 4 = (х-2)*(х+2)
D(y)= X≠ 2, X∈(-∞;-2)∪(-2;2)∪(2;+∞).
Не допускаем деления на 0 в знаменателе. Два разрыва.
2.Поведение в точках разрыва.
LimY(-2-)= -∞, LimY(-2+)= -∞. Вертикальная асимптота - х = -2.
LimY(2-)= -∞, LimY(2+)= +∞. Вертикальная асимптота - х = 2.
Неустранимые разрывы II-го рода.
3. Поведение на бесконечности - наклонная асимптота.
k = lim(+∞)Y(х)/x = 1/(x²- 4) = 0 - коэффициент наклона. y = 0 - горизонтальная асимптота.
4. Нули функции, пересечение с осью ОХ. Y(x) = 0. Х=0.
5. Пересечение с осью ОУ. Y(0)= 0.
6. Интервалы знакопостоянства.
Отрицательна: Y(x)<0 - X∈(-∞;-2)∪(0;-2).
Положительна: Y>0 - X∈(-2;0)∪(2;+∞).
7. Проверка на чётность. Сдвига по осям ОХ и ОУ - нет.
Функция нечётная: Y(-x) ≠ -Y(x) - центральная симметрия.
8. Поиск экстремумов по первой производной.
y'(x) = 1/(x²-4) - 2*x/(x²-4)² = 0. Корней - нет.
9. Локальные максимумы - нет.
10. Интервалы монотонности.
Убывает: X∈(-∞;-2)∪(-2;2)∪(2;+∞) = D(y) - везде, где существует.
11. Поиск перегибов по второй производной.
y''(x) =2*x*(x²+12)/(x²-4)³ = 0.
Точки перегиба: Х₁ = -2, X₂ = 0, X₃ = 2.
12. Выпуклая - 'горка' - X∈(-∞;-2)∪(0;2).
Вогнутая - 'ложка'- X∈(-2;0)∪(2;+∞;).
13. Область значений. E(y) - y∈(-∞;+∞).
14. График функции на рисунке в приложении.
1)) 3/8:1/4= 3/8• 4/1= 3/2• 1/1=
3/2= 1 1/2= 1,5
Сократили 8 и 4 на 4.
2)) 4/11:4/13= 4/11• 13/4= 1/11• 13/1=
13/11= 1 2/11
Сократили 4 и 4 на 4
3)) 22/23:11= 22/23• 1/11= 2/23• 1/1=2/23
Сократили 22 и 11 на 11
4)) 14:28/31= 14/1• 31/28= 1/1• 31/2= 31/2= 15 1/2= 15,5
Сократили 14 и 28 на 14
5)) 9 5/7:1 23/28=
(9•7+5)/7 : (1•28+23)/28=
68/7 : 51/28= 68/7• 28/51=
Сокращаем 68 и 51 на 18; 7 и 28 на 7
4/1• 4/3= 16/3= 5 1/3
6)) 6 6/11:1 2/7=
(6•11+6)/11 : (1•7+2)/7=
72/11: 9/7= 72/11• 7/9=
Сокращаем 72 и 9 на 9
8/11• 7/1= 56/11= 5 1/11