Question

Найти точки пересечения графика функции с осями координат y=1/6x^3+2x^2+6x

Answer 1

Чтобы найти точки пересечения функции с осями нужно:

с осью OY:
подставить вместо х - нули:

$y= \frac{1}{6}x^3+2x^2+6x\\\\ y(0)=\frac{1}{6}\cdot0^3+2\cdot 0^2+6\cdot0=0$

Пересекает ось ОY в 0

c осью ОХ:
приравнять выражение к нулю и решить уравнение:

$\frac{1}{6}x^3+2x^2+6x=0\\\\ \frac{1}{6}x^( x^2+12x+36)=0\\\\ \frac{1}{6}x(x+6)^2=0\\\\ \frac{1}{6}x=0\\\\ x=0\\\\ x+6=0 \\x=-6$

На оси ОХ пересекает в  -6 и 0