Разрежьте квадрат 10 на 10 на квадратики двух различных размеров так, чтобы квадратиков разных размеров - id452001120200513 от FrostMorne 13.05.2020 18:17

Question

Математика: Разрежьте квадрат 10 на 10 на квадратики двух различных размеров так, чтобы квадратиков разных размеров было поровну

FrostMorne · Accepted Answer

Запишем условие в виде таблицы
где V- скорость работы, t- время работы, А-работа

А t V
1 маляр 1 x дней 1/х
2 маляр 1 х+1 день 1/(x+1)
3 маляр 1 х+4 дней 1/(x+4)

Второй и третий маляры, работая вместе, выполнят эту работу за то же время, что и первый маляр, работая один.
Значит скорость работы 2 и 3 должна равняться скорости работы 1
составим уравнение

$\displaystyle \frac{1}{x}= \frac{1}{x+1}+ \frac{1}{x+4}\\\\ \frac{1}{x}= \frac{x+4+x+1}{(x+1)(x+4)}\\\\(x+1)(x+4)=x(2x+5)\\\\x^2+5x+4=2x^2+5x\\\\x^2=4\\\ x=2$

Значит за 2 дня выполнит работу первый маляр

Разрежьте квадрат 10 на 10 на квадратики двух различных размеров так, чтобы квадратиков разных размеров было поровну

MOGZ ответил