, 3, 4, 5, 6. Разрешается к любым двум числам прибавить по 1. Можно ли, проделав эту операцию несколько раз, сделать все числа равными?
6а. Чет-нечет. В ряд выписаны числа от 1 до 10. Можно ли расставить между ними знаки «+» и «-» так, чтобы значение полученного выражения было равно нулю?
Решение. Среди чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 пять нечетных чисел: 1, 3, 5, 7, 9. При сложении или вычитании нечетного количества нечетных чисел получается число нечетное. При сложении или вычитании четного и нечетного числа получается число нечетное. Следовательно, и значение всего выражения в любом случае – число нечетное. Поэтому четное число 0 получить нельзя.
ответ: нет.
7. Крестьянка продавала на рынке яйца. Первая покупательница купила у нее половину яиц и еще пол-яйца, вторая – половину остатка и еще пол-яйца, а третья – 1 яйцо. Сколько яиц принесла крестьянка на рынок?
7а.Крестьянка продавала на рынке яйца. Первая покупательница купила у нее половину яиц и еще пол-яйца, вторая – половину остатка и еще пол-яйца, а третья – последние 10 яиц. Сколько яиц принесла крестьянка на рынок?
Решение. 1) половина яиц и еще пол-яйца достались первой покупательнице.
2) половина остатка и еще пол-яйца досталось второй покупательнице.
3) последние 10 яиц достались третьей покупательнице.
Значит, 10 яиц и пол-яйца составляют половину остатка, а весь остаток – это 21 яйцо. Следовательно, 21 яйцо и пол-яйца - это половина всех яиц крестьянки. Таким
ответ: мать - 40 лет.
отец - 45 лет.
сын - 10 лет.
дочь - 8 лет.
Пошаговое объяснение:
1) По условию возраст матери составляет 20 частей.
мать - 20х
отец - 20х + 5 (т.к. отец на 5 лет старше матери)
сын - 5х (т.к. мать в 4 раза старше сына)
дочь - 4х (т.к. мать в 5 раз старше дочери)
20х + 20х + 5 + 5х + 4х = 49х + 5 = 103 (года)
49х + 5 = 103
49х= 103 - 5 = 98
х = 98/49 = 2
Т.к. х = 2 => мать - 20*2 = 40 лет.
отец - 20*2 + 5 = 45 лет.
сын - 5*2 = 10 лет.
дочь - 4*2 = 8 лет.
2) 20кг : 4 раза = 5 кг → первый
3) 5кг × 3 раза = 15кг → второй
ответ: первый → 5кг, второй → 15кг