Воссоздание подлинного образа хана Баяна, этого могучего правителя, как впрочем, и всей истории Аварского каганата, давно ждет своих исследователей.
При реконструкции истории Аварского каганата многое достигается с археологии. Данные археологии последних десятилетий XX-начала ХХI вв. свидетельствуют о хозяйстве, ремеслах, материальной культуре Аварского каганата. Авары принесли с востока два связанных друг с другом нововведения: железные стремена и сабли однолезвийные, слегка изогнутые клинки, предназначенные для нанесения скользящего удара. Со времени кагана Баяна, археологии последних десятилетий XX в. известны богатые захоронения вождей, знатных людей, в частности, в районах между Тиссой и Дунаем.
2)1 целая 13/15* 1 целая 6/49=28/15*55/49=44/21=2 целых 2/21
3)3 целых 1/6- 2 целых 2/21=3 целых 7/42-2 целых 4/42=1 целая 3/42=1 целая 1/14
4)2 целых 25/78-1 целую 1/26=2 целых 25/78-1 целую 3/78=1 целая 22/78=1 целая 11/39
5)1 целая 1/14:1 целую 11/39=15/14:50/39=117/140