Обозначим центр сферы O, радиус сферы R, а плоскость сечения α. Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r. Расстояние от O до O' равно ρ. Длина окружности сечения L равна 2πr.
Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы. Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R. При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.
Еще очень тепло, но уже грустно от запаха ушедшего лета, многослойного, пряно-кисловатого. Деревья сбрасывают обожженную за лето листву. Кажется, что стволы темнеют, они устали и хотят спать. Неугомонные мелкие паучки с невероятной скоростью плетут паутины, и ты, не видя, срываешь их ловушки. Особенно радостны почему-то птицы. Кто-то собирается в дорогу, кто-то, отъевшись за лето, готовится к зиме, а молодые выводки необычайно активны, порхают, дерутся. Они еще не знают, что такое зима и не ждут от нее козней. На склонах, в высокой траве, стремительно проносятся ящерицы. Только шуршание и покачивание травы выдает их присутствие. Еще летают пчелы. Их мало, а полет их тяжел и благостен. Одинокая бабочка покачивается на тяжелом цветке репейника. Она может так долго сидеть, сложив крылья, что, кажется, не взлетит уже никогда. И небо -- пронзительно голубое, высокое, с уходящим ввысь солнцем. Эта праздничная осенняя акварель пробудет недолго, затем краски сменятся на более холодные тона, набухнут и станут угрюмыми. А пока тепло, светло, все доживает, торопится, и грустно, что тепло не заберешь в зиму.
а) 37²+37*13=37(37+13)=37*50=1850
б) 25²-25*15= 25(25-15)=25*10=250