В январе 2016 г во время сильной снежной бури образовался опасный затор на трассе Оренбург-Орск, в котором оказались заблокированными сотни людей. Данил Максудов полицейский, попал в больницу с сильным обморожением из-за того, что отдал куртку, шапку и перчатки тем, кто больше в этом нуждался. После этого Данил еще несколько часов в пургу выводить людей из затора. Затем сам Максудов оказался в отделении экстренной травматологии с обмороженными руками, пришлось ампутировать пальцы. За проявленный героизм Данилу вручили Орден Мужества.
Игорь Грабарь - известный русский художник-пейзажист. Наверное, многие видели его замечательные картины, такие как "На озере", "Сентябрьский снег" или "Зимний пейзаж". "Февральская лазурь" - одно из самых завораживающих его произведений. Но ало кто знает, что эта картина была написана случайно. Художник просто нагнулся что-то поднять и увидел фантастической красоты пейзаж. Ослепляющее своей голубизной небо, белоствольная красавица-берёза и чуть сиреневатый снег поразили Грабаря. И он, окрылённый вдохновением, написал картину "Февральская лазурь".
Зимние пейзажи всегда очень красивы. Настолько, что хочется смотреть на них вечно, так же и на картину Грабаря. На полотне он изобразил поразительной красоты момент. Небо такое ярко-синее и бездонное сверху, а не горизонте светло-голубое, чистое. Плавный переход в цветах оживляет его, оно становится более объёмным. Снег словно искрится, он окрашен во множество разных оттенков. На солнце он нежный, беловато-розового цвета, а в тени зеленовато-голубой, чем то похожий на небо. На переднем плане изображена слегка изогнутая берёзка, которая раскинула свои ветви, словно в непонятном, но очень красивом танце. Художник очень живо изобразил русскую красавицу, и иногда кажется, что она стоит прямо перед нами. На её ветви мягко опускается пушистый снежный покров, а на земле лежат глубокие сугробы, что кажется, как будто ты сейчас провалишься.
На заднем плане мы видим целую берёзовую рощу. Деревья, словно наблюдают за неким спектаклем, в котором играет наша красавица и её друзья-соседи.
Белая берёзка - символ русских лесов, лазоревое небо и сиреневато-голубой снег. Всё так и дышит приятной морозной свежестью. Мне очень нравится картина "Февральская лазурь" своей живостью, такой, что она больше похожа на фотографию. Художник отлично предал радостное настроение февральского дня. Он нарисовал всё в такой сине-голубой гамме, в какой только можно передать дыхание зимы.
Мне кажется, что вот-вот и я окажусь там, среди белых берёзок и буду вдыхать тот чистый, прохладный воздух.
для n=2:1*1!+2*2!=(2+1)!-1=5 верно
для n=3:1*1!+2*2!+3*3!=(3+1)!-1=23 верно
пксть верно для n:1*1! + 2*2! +...+ n*n! =(n+1)! - 1
докажем для n+1: 1*1! + 2*2! +...+ n*n! +(n+1)*(n+1)!=(n+2)! - 1
так как 1*1! + 2*2! +...+ n*n! +(n+1)*(n+1)!=(n+1)! - 1+(n+1)*(n+1)!
и
(n+1)! - 1+(n+1)*(n+1)!=(n+1)!*((n+1)+1)-1=(n+1)!*(n+2)-1=(n+2)! - 1
т.е.1*1! + 2*2! +...+ n*n! +(n+1)*(n+1)!=(n+2)! - 1
Таким образом методом математической индукции доказали тождество.