нет, если n и k - натуральные числа!
Пошаговое объяснение:
Воспользуемся таким свойством: квадрат натурального (или целого) числа при делении на 3 дает остаток 0 или 1.
7 в любой натуральной степени при делении на 3 дает остаток 1
в качестве доказательства можно сделать следующее:
каждое слагаемое, кроме последнего делится на 6, а значит делится и на 3. Последнее слагаемое (единица) при делении на 3 дает остаток 1.
Значит все выражение при делении на 3 дает остаток 1.
Таким образом 7ⁿ можно переписать как 3a+1, a∈N (3 a показывает, что число делится на 3; 1 означает, что получается остаток 1)
Также 7^k=3b+1, тогда
первое слагаемое делится на 3, а второе означает остаток.
То есть если 7^n+7^k поделить на 3, получится остаток 2, что невозможно для квадрата целого числа!
ответ:
) в знаменателе находится многочлен.
2) многочлены находятся и в числителе и в знаменателе.
3) один или оба многочлена могут быть под корнем.
4) многочленов и корней, разумеется, может быть и больше.
пошаговое объяснение:
основные же предпосылки для применения признака даламбера следующие:
1) в общий член ряда («начинку» ряда) входит какое-нибудь число в степени, например, , , и так далее. причем, совершенно не важно, где эта штуковина располагается, в числителе или в знаменателе – важно, что она там присутствует.
2) в общий член ряда входит факториал. с факториалами мы скрестили шпаги ещё на уроке числовая последовательность и её предел. впрочем, не помешает снова раскинуть скатерть-самобранку:
Решение:
2,5+5,2=7,7