Хорошо, давайте построим график функции y=tg(x+п) шаг за шагом.
1. Определение функции: функция tg(x) - это тангенс угла, обратная по отношению к функции котангенс x (ctg(x)).
2. Определение основных свойств функции tg(x):
- Функция tg(x) периодическая, ее значение повторяется через каждые π радиан или 180 градусов.
- Функция tg(x) непрерывна на интервалах, где cos(x) не равен 0. То есть, в значениях x, где x ≠ (2n+1)*(π/2), где n ∈ Z (mножество всех целых чисел).
3. Пояснение параметра п:
- Переменная п в функции y=tg(x+п) сдвигает график функции по оси x.
- Если п положительное число, график сдвигается влево, а если п отрицательное число, график сдвигается вправо.
4. Построение графика:
a. Начнем с базового графика tg(x), который является периодической функцией, проходящей через точку (0, 0) и (π/4, 1).
b. Применим сдвиг по оси x, добавив значение п к каждому значению x на базовом графике.
c. Рассмотрим различные значения п для понимания, как параметр влияет на график:
- Если п=0, то график останется без изменений.
- Если п>0, то график будет смещен влево на модуль значения п.
- Если п<0, то график будет смещен вправо на модуль значения п.
Для удобства, рассмотрим несколько примеров и построим соответствующие графики функции y=tg(x+п).
- Пример 1: п=0
Значение п равно 0, значит график функции y=tg(x) останется без изменений.
- Пример 2: п>0
Пусть п=π/4. Это положительное число, поэтому график будет смещен на π/4 влево.
- Пример 3: п<0
Пусть п=-π/4. Это отрицательное число, поэтому график будет смещен на π/4 вправо.
Каждый из этих примеров поможет лучше понять, как параметр п влияет на форму графика функции y=tg(x+п).
Для решения данной задачи, следует выделить две основные информации:
1) В казахском и русском языках книги составляют определенную долю от общего количества книг в библиотеке, а в английском языке составляют 240 книг.
2) Необходимо найти количество книг на казахском и русском языках в библиотеке.
Пусть общее количество книг в библиотеке равно "х". Тогда:
Количество книг на казахском языке: (2/17) * х
Количество книг на русском языке: (5/17) * х
Количество книг на английском языке: 240
Нужно найти суммарное количество книг на казахском и русском языках, и это можно сделать, сложив количество книг на каждом языке:
Количество книг на казахском и русском языках: (2/17) * х + (5/17) * х
Также, сумма количества книг на всех языках должна равняться общему количеству книг в библиотеке:
(2/17) * х + (5/17) * х + 240 = х
Теперь остается только решить уравнение для получения значения "х". Приведем все дроби к общему знаменателю:
(2х + 5х)/17 + 240 = х
(7х + 240)/17 = х
7х + 240 = 17х
240 = 17х - 7х
240 = 10х
х = 240/10
х = 24
Таким образом, общее количество книг в библиотеке равно 24. Теперь можно рассчитать количество книг на казахском и русском языках:
Количество книг на казахском языке: (2/17) * 24 = 2.82 (округляем до 3)
Количество книг на русском языке: (5/17) * 24 = 7.06 (округляем до 7)
Таким образом, количество книг на казахском и русском языках в библиотеке равно 3 + 7 = 10.
