Для решения этой задачи нам понадобится понятие вероятности.
Вероятность - это число, которое показывает, насколько вероятно возникновение определенного события.
В данной задаче у нас есть партия из 10 деталей, 4 из которых бракованные. Нам нужно найти вероятность того, что при случайном выборе двух деталей произойдут определенные события.
Давайте посмотрим на каждый вопрос по очереди:
1) Вероятность того, что обе детали будут пригодными.
Для решения этого вопроса нам нужно определить, сколько есть пригодных деталей в партии.
Партія содержит 10 деталей, и 4 из них бракованные.
Значит, пригодных деталей будет 10 - 4 = 6.
Теперь мы можем использовать формулу для нахождения вероятности:
Вероятность = (количество благоприятных исходов) / (количество возможных исходов).
Количество возможных исходов - это количество способов выбрать две детали из 10, а это можно посчитать по формуле сочетаний: C(10, 2) = 10! / (2! * (10 - 2)!) = 45.
Количество благоприятных исходов - это количество способов выбрать две пригодных детали из 6, то есть C(6, 2) = 6! / (2! * (6 - 2)!) = 15.
Подставив значения в формулу вероятности, получим:
Вероятность = 15 / 45 = 1 / 3.
Ответ: Вероятность того, что обе детали будут пригодными, равна 1/3.
2) Вероятность того, что обе детали будут бракованными.
Аналогично предыдущему вопросу, нам нужно определить количество бракованных деталей в партии.
Мы уже знаем, что бракованных деталей 4.
Используя формулу для вероятности, получаем:
Вероятность = (количество благоприятных исходов) / (количество возможных исходов).
Количество возможных исходов - это все еще 45 (так как выбираем две детали из 10).
Количество благоприятных исходов - это количество способов выбрать две бракованные детали из 4, то есть C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 6.
Теперь подставляем значения в формулу вероятности:
Вероятность = 6 / 45 = 2 / 15.
Ответ: Вероятность того, что обе детали будут бракованными, равна 2/15.
3) Вероятность того, что будет одна пригодная и одна бракованная деталь.
Для решения этого вопроса мы можем воспользоваться комбинаторикой.
Нам нужно выбрать одну пригодную деталь из 6 и одну бракованную деталь из 4.
Количество способов выбрать одну пригодную деталь из 6 равно 6.
Количество способов выбрать одну бракованную деталь из 4 равно 4.
Теперь мы можем использовать формулу для вероятности:
Вероятность = (количество благоприятных исходов) / (количество возможных исходов).
Количество возможных исходов - это все еще 45 (так как выбираем две детали из 10).
Количество благоприятных исходов - это произведение количества способов выбрать одну пригодную деталь из 6 и одну бракованную из 4, то есть 6 * 4 = 24.
Теперь подставляем значения в формулу вероятности:
Вероятность = 24 / 45 = 8 / 15.
Ответ: Вероятность того, что будет одна пригодная и одна бракованная деталь, равна 8/15.
Добрый день! Я буду рад помочь вам с этой задачей математической геометрии.
У нас дана окружность с центром в точке O и точка A находится вне окружности. Проведена секущая AB, где AB = 16, и касательная AD к окружности. Нам нужно найти значение AD.
Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся теоремой о касательных и хордах: "Если из точки вне окружности проведена касательная и секущая, то произведение отрезков, образованных секущей, будет равно квадрату отрезка, образованного касательной."
Обозначим точку пересечения секущей и касательной как C. По условию задачи, мы знаем, что АС на 3 меньше, чем AD. Значит, AC = AD - 3.
Также условие говорит, что касательная AD больше 5. Значит, AD > 5.
Мы знаем, что произведение отрезков, образованных секущей, будет равно квадрату отрезка, образованного касательной. Мы можем записать это как AB * AC = AD^2.
Подставим известные значения: 16 * (AD - 3) = AD^2.
Раскроем скобки: 16AD - 48 = AD^2.
Перенесем все в правую часть уравнения: AD^2 - 16AD + 48 = 0.
Обратите внимание, что это квадратное уравнение. Мы можем попытаться решить его путем факторизации.
Факторизуем уравнение: (AD - 12)(AD - 4) = 0.
Из этого уравнения получаем два возможных значения для AD: AD = 12 и AD = 4.
Но мы знаем, что AD должна быть больше 5. Поэтому отбросим AD = 4 и оставим AD = 12.
Таким образом, мы получили, что значение AD равно 12.
Для проверки, мы можем подставить это значение в уравнение AB * AC = AD^2: 16 * (12 - 3) = 12^2, 16 * 9 = 144, 144 = 144.
Ответ: AD = 12.
Надеюсь, что я подробно разъяснил вам решение этой задачи. Если у вас остались вопросы или вам нужно что-то еще, пожалуйста, дайте мне знать!
1)271*47=12737
2)1001/13=77
3)77*24=1848
4)12737+1848=14585