а) Обозначим точки пересечения лучей с отрезком BM — буквами P и R (см. рисунок), и пусть O — точка пересечения диагоналей параллелограмма, а N — точка пересечения луча AP и прямой BC.
Точка R делит медиану BM треугольника ABD в отношении 2 :1 считая от B. Следовательно, R лежит на медиане AO этого треугольника, то есть луч AR содержит диагональ AC .
б) Пусть L — точка пересечения AN и BD. Нужно найти площадь четырёхугольника LNCO. Пусть площадь параллелограмма равна S . Площадь треугольника BOC равна Найдём площадь треугольника BNL . Из подобия треугольников BPN и MPA следует, что
откуда
Теперь из подобия треугольников BNL и DAL следует, что их соответствующие высоты относятся как 1:4 , а поэтому высота треугольника BNL, проведённая к BN, составляет высоты параллелограмма, проведённой к стороне BC.
Поэтому
Следовательно, площадь четырёхугольника LNCO равна
Пошаговое объяснение:
Найти х, у, z
80% = 80/100 = 4/5 - сократили на 20
х : у = 4 : 5 - отношение первого числа ко второму
0,5 : 9/20 = 1/2 · 20/9 = 10/9
у : z = 10 : 9 - отношение второго числа к третьему
Домножим первую пропорцию на 2 (чтобы уравнять у)
х : у = 4 : 5 = (4 · 2) : (5 · 2) = 8 : 10
Составим новую пропорцию:
х : у : z = 8 : 10 : 9
Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда х = 8k, y = 10k, z = 9k. Сумма первого и третьего на 70 > второго числа. Уравнение:
(8k + 9k) - 10k = 70
7k = 70
k = 10
x = 8k = 8 · 10 = 80
y = 10k = 10 · 10 = 100
z = 9k = 9 · 10 = 90
ответ: числа 80, 100 и 90.
2)6+9=15(цв)-Всего цветов
ответ:15 цветов всего