1 взвешивание. Кладем на одну чашу весов гирьку в 1 грамм, а на другую - насыпаем столько сахарной пудры (1 грамм), чтобы весы остались в равновесии.
2 взвешивание. На первую чашу кладем гирьку в 1 грамм и еще 1 грамм отвешанного до этого сахара. На вторую чашу насыпаем столько сахарной пудры, чтобы весы остались в равновесии (2 грамма).
3 взвешивание. Опять весь полученный сахар (1 грамм и 2 грамма) и гирьку кладем на одну чашу весов, а на вторую насыпаем столько сахарной пудры (4 грамма), чтобы весы остались в равновесии.
4 взвешивание. Опять повторяем ту же самую операцию и получаем еще 8 грамм сахарной пудры.
5 взвешивание. Повторим еще раз данную операцию и получим еще 16 грамм сахара.
Итого:
1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31 грамм, что и требовалось получить.
P(k < 2)=P(0)+P(1).
P(0)= (С из 6 по 0)•0,5^6=0,015625;
P(1)= (С из 6 по 1)•0,5^6=6•0,015625= 0,09375.
P(k < 2)=P(0)+P(1)= 0,109375.
Не менее двух раз это противоположное событие тому, что герб выпадет менее двух раз, поэтому
P(k >= 2)=1-P(k < 2)=1-0,109375=0,890625