Проведем линию проходящую через точку и перпендикулярную плоскости обозначим отрезок точка-плоскость буквой а очевидно, что перед нами два прямоугольных треугольника с одним общим катетом а.
обозначим короткую проекцию буквой б соответственно длинная проекция будет б+11
зная, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов выразим для обоих треугольников а²
Вроде так: 4 кг: на первую чашу кладёшь гири 3кг и 3кг. на вторую 5кг и 5кг,=>на первой чаше получится масса 6 кг, а на второй 10 и на первую чашу можно положить груз массой 4 кг, тогда весы уравновесятся 2 кг: на первую чашу ставишь гирю 3кг, а на вторую 5кг, в итоге на первую чашу можно положить груз массой 2 кг и тогда весы уравновесятся 1 кг: на первую чашу ставишь гири 3кг и 3кг, на вторую 5кг, в итоге на первой получится масса 6 кг, а на второй 5 и на вторую чашу можно положить груз массой 1 кг, тогда весы уравновесятся
обозначим отрезок точка-плоскость буквой а
очевидно, что перед нами два прямоугольных треугольника с одним общим катетом а.
обозначим короткую проекцию буквой б соответственно длинная проекция будет б+11
зная, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов выразим для обоих треугольников а²
а²=13²-б²
а²=20²-(б+11)²
отсюда:
13²-б² =20²-(б+11)²
169-б²=400-б²-22*б-121
22*б-б²+б²=400-121-169
б=110/22=5 сантиметров короткая проекция
б+11=16 сантиметров длинная проекция