Пусть дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А, тогда высота прямоугольного треугольника ВН, проведённая к гипотенузе ВС, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу, т.е. АН= корню квадратному из ВН*НС=12(см)
Рассмотрим треугольник ВАН (прямоугольный, с прямым углом ВНА), и по теореме Пифагора получаем, что ВА^2=ВН^2 квадрат+НА^2
В задании требуется выразить величины через что-то еще. Это "что-то ещё" и есть набор независимых переменных.
1) Периметр квадрата обычно выражают через сторону a, это и будет независимой переменной, при этом P = 4a 2) Площадь квадрата: независимая переменная a - сторона квадрата; S = a^2 3) Скорость: переменные S - путь, t - время; v = S : t 4) Цена товара P: переменные C - стоимость нескольких товаров, A - их количество; P = C/A 5) Периметр прямоугольника: стороны a, b; P = 2(a + b) 6) Площадь прямоугольника: стороны a, b: S = ab 7) Объем куба: сторона a; V = a^3 8) Объем прямоугольного параллелепипеда: стороны a, b, c; V = abc
Выбор независимых переменных обуславливается задачей, например, для нахождения площади квадрата можно выбрать независимой переменной не длину стороны a, а длину диагонали квадрата d, тогда формула изменится: S = d^2 / 2, но по-прежнему S - функция от независимой переменной.
Тут будет совокупность двух систем:
первая система:
sin(pi*sqrt(x)) = -1; и sin(pi*sqrt(x+2)) = 1.
вторая система:
sin(pi*sqrt(x)) = 1; и sin(pi*sqrt(x+2)) = -1.