Уравнение окружности имеет вид (х-х₀)²+(у-у₀)²=R² (1) x₀ и y₀ -координаты центра, так как центр О(4;4), значит х₀=4 у₀=4 точка А(8;7) лежит на окружности, значит ее координаты х=8 у=7 удовлетворяют уравнению окружности (1) подставим эти значения в уравнение (1) и рассчитаем радиус окружности (8-4)²+(7-4)²=R² 4²+3²=R² 16+9=R² R=√25 и R=-√25 R=5 и R=-5 -не подходит, так как отрицат число ответ: R=5
Решение. 1) 18 +16 = 34 км/ч - скорость сближения теплохода и катера 2)136 : 34= 4 часа - время ответ: через 4 часа теплоход и катер встретятся.
Обратная задача №1. От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отплыли катер и теплоход и встретились через 4 часа. Скорость теплохода 18 км/ч , а катера 16 км/ч. Найдите расстояние между пристанями. 1)18+16= 34 км/ч - скорость сближения 2) 34×4= 136 км - расстояние между пристанями ответ: 136 км.
Обратная задача №2. От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отплыли катер и теплоход , которые встретились через 4 часа. Найдите скорость катера , если скорость теплохода 18 км/ч , а расстояние между пристанями 136 км. 1) 136:4= 34 км/ч - скорость сближения. 2) 34 -18= 16 км/ч - скорость катера ответ: 16 км/ч.
Обратная задача №3. От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отплыли катер и теплоход, которые встретились через 4 часа. Найдите скорость теплохода, если скорость катера 16 км/ч , а расстояние между пристанями 136 км. 1) 136:4 = 34 км/ч - скорость сближения 2) 34-16= 18 км/ч - скорость теплохода ответ: 18 км/ч.
(х-х₀)²+(у-у₀)²=R² (1)
x₀ и y₀ -координаты центра, так как центр О(4;4), значит х₀=4 у₀=4
точка А(8;7) лежит на окружности, значит ее координаты х=8 у=7 удовлетворяют уравнению окружности (1)
подставим эти значения в уравнение (1) и рассчитаем радиус окружности
(8-4)²+(7-4)²=R²
4²+3²=R²
16+9=R²
R=√25 и R=-√25
R=5 и R=-5 -не подходит, так как отрицат число
ответ: R=5