Question

Log по основанию 2 числа (x+4) = log по основанию (4x+16) числа 8.

Answer 1

$log _{2}(x+4)=log_{4x+16}8$

$log_2(x+4)= \frac{1}{log_{8}(4x+16)}$

$log_2(x+4)= \frac{1}{log_2^3(4(x+4)}$

$log_2(x+4)= \frac{3}{log_24+log_2(x+4)}$

$log_2(x+4)=t$

$t= \frac{3}{2+t}$

$2t+t^2=3$

$t^2+2t-3=0 t=1; t= -3$

$log_2(x+4)=1 2^1=x+4 x=-2$

$log_2(x+4)=-3 2^{-3}=x+4 x=-31/8$