А = 3 · 5² · 7², В = 2³ · 5 · 7
Наибольший общий делитель (НОД) - это самое большое число, на которое делятся указанные числа. Чтобы его найти, нужно выбрать все одинаковые множители, входящие в разложение каждого из чисел.
НОД (А, В) = 5 · 7 = 35.
Наименьшее общее кратное (НОК) - это наименьшее из чисел, которое делится на каждое из данных чисел. Чтобы его найти нужно выписать множители одного из чисел и дописать к ним множители второго из чисел, которых нет в первом числе.
НОК (А, В) = 3 · 5² · 7² · 2³ = 3 · 25 · 49 · 8 = (25 · 4) · 2 · 3 · 49 =
= 100 · 6 · 49 = 294 · 100 = 29 400.
ответ: 35 и 29 400.
6х/7 т зерна погрузили во 2 вагон
По условию известно, что всего погрузили 117 т зерна.
х + 6х/7 = 117
13х = 117 * 7
х = 819 : 13
х = 63
63 т зерна погрузили в 1 вагон
6* 63/7 = 54 т зерна погрузили во 2 вагон