ответ: 15 и 20 метров.
Пусть а и b - это стороны искомого прямоугольника. Тогда:
P (периметр) = 2(а + b) = 70.
S = (площадь) = a*b = 300.
Составим систему уравнений (первое уравнение сокращаем на 2):
Теперь делаем подстановку (b = 35 - a) во второе уравнение:
Следовательно, стороны прямоугольника равны 15 и 20 (не важно, в каком порядке).
1). Зуйский гипербазитовый комплекс, вскрытый бурением у поселка Зуя около г. Симферополя, а также встречающийся в гальках и валунах в составе более молодых пород. Породы этого комплекса представлены тальковыми и талько-хлоритовыми сланцами, являющимися метаперидотитами, и могут рассматриваться как метаморфизованные офиолиты складчатого основания Горного Крыма [12].
2). Новоселовскую вулканическую серию, вскрытую в скважинах у пос. Новоселовка около г. Евпатория. Серия представляет собой ассоциацию кремнисто-карбонатных, глинистых и углеродистых сланцев, переслаивающихся с афировыми базальтами и прорванных дайками метадолеритов. Эти породы могут иметь как позднепалеозойский, так и триасовый возраст.
Впервые данные об этих магматических ассоциациях были приведены в работе [12], в которой они объединены в одну, позднепалеозойскую-триасовую офиолитовую ассоциацию. Существует мнение о едином источнике докембрийских и палеозойских пород, которыми сложено ядро складчатого сооружения Горного Крыма. В результате размыва этого ядра образовался материал для формирования галек, валунов и глыб магматических пород в более молодых образованиях[7].
Гораздо большее значение в строении Горного Крыма принимает магматизм, возрастная гамма которого охватывает промежуток от верхнего триаса до альба. Можно выделить следующие этапы развития мезозойского магматизма в Крыму.
1). Верхнетриасовый этап, наиболее древний, представленный вулканогенной толщей в районе Украинки и Петропавловки, а также доскладчатыми интрузиями, прорывающими породы таврической серии. Эти интрузии являются сингенетическими, т.е. сформированными одновременно с вмещающими их породами.
2). Нижнеюрский этап, во время которого были сформированы вулканогенные толщи на Бодрак-Альминском междуречье и в окрестностях села Лозовое, а также некоторые пластовые интрузивные тела.
3). Байосский этап, время наиболее сильной вулканической деятельности, продукты которой известны в долинах Альмы и Бодрака, в вулканической группе Карадаг и других районах Горного Крыма.
4). Нижнеюрский-байосский этап интрузивного магматизма, представленный куполовидными интрузиями основного и кислого состава, массивами габбро-диабазов, прорывающими осадочные породы таврической серии, а также обломками габбро-диабазов в пирокластах Карадага и Меласа. Возраст этих пород заключен в интервале от нижней юры до конца байоса и определен менее точно, чем возраст вулканогенных толщ [1].
5). Альбский этап, во время которого была сформирована пирокластическая толща в окрестностях Балаклавы. Магматизм мелового периода по сравнению с ранне-среднемезозойским незначителен, это последнее проявление магматической деятельности в регионе.
Проявления магматизма ранне-среднемезозойского возраста (от верхнего триаса до байоса) имеют ведущее значение и сходную природу, что дает основание для объединения этих этапов в одну островодужную ассоциацию [12]. Альбский этап Э.М. Спиридоновым был назван позднемезозойской субплатформенной ассоциацией.
Такое разграничение магматических этапов в Горном Крыму установлено исследованиями В.И. Лебединского и др., и указывает на возрастные границы проявлений магматизма. Определение абсолютного возраста крымских магматических пород калий-аргоновым методом было выполнено Л.В. Фирсовым в начале 60-х годов. Полученные им данные показывали, что магматизм в Горном Крыму ограничен рамками средней юры (152-170 млн. лет). Некоторые определения показывают возраст пород в 97-109 млн. лет.. Впоследствии абсолютный возраст магматитов Горного Крыма был определен В.И. Лебединским и Г.П. Багдасаряном [1], которыми было отмечено несоответствие абсолютного возраста геологическому в некоторых образцах магматических пород (вулканическое стекло на Карадаге с абсолютным возрастом 20 млн. лет), определение проводилось также калий-аргоновым методом. Так как такие случаи омоложения не единичны, то оно не является следствием неточности метода, а связано с разломами, рассекавшими горные породы, и проникновением по ним низкотемпературных гидротермальных растворов.
Задача сводится к тому, чтобы найти стороны прямоугольника с периметром 70 и площадью 300. Пусть его стороны равны a и b:
Эта система аналогична квадратному уравнению
, корни которого можно угадать: a = 15, b = 20.
ответ: длина — 20, ширина — 15