Первоначально на территории Закавказье было зафиксировано больше 20 духовых народных инструментов, которые заметно отличались по конструкции, по получения звука и самому звучанию.
Их все условно делили на группы:
Губные, среди которых можно выделить ксул, ней, най, ян-тутек, келенай, мусигар, мизмар, бурбуг и туттек.
Язычковые. К ним относятся сюмсю просто и сюмсю-балабан, шапбыр-балабан, зурна, тулум, арган и просто балабан.
Мундштучные. Это бургу, каранй, бут, гавдум, нефир, шейпур и шах-нефир.
Сейчас самыми популярными являются балабан, тутек, зурна и тулум, которые узнаваемы во многих странах,
Дудук – популярный духовой инструмент, язычкового типа, с двойной съемной тростью и трубкой с 9 отверстиями. Снабжен регулятором тональности в виде колпачка.
Распространен не только на Закавказье. Известен и как циранапох. Настоящий дудук раньше изготавливали из тростника или костей, сейчас делается только из древесины абрикоса, так как другие породы дают резкое, гнусавое или писклявое звучание.
Его звучание очень близко к человеческому голосу, оно теплое и бархатное, хорош для исполнения лиричных, выразительных мелодий с хорошей эмоциональностью. Небольшая октавность (1,5) не мешает получать очень многогранные и душевные мелодии. Длинный инструмент (около 40 см) идеален для любовных мелодий, а короткий – для танцевальных.
Очень часто музыка исполняется двумя музыкантами, ведущим и дам-дудук. Первый воспроизводит саму мелодию, а второй – аккомпанемирует монотонной басовой игрой.
Также любимы на Кавказе и другие духовые инструменты, например, зурна, шви.
производная=1+0,5/√x
1+0,5/√x=0
0,5/√x=-1
0,5=-√x
√x=-0,5
х=0,25
0,25 принадлежит отрезку 0;5
f(0) =0
f(0,25) =0,75
f(5) =5+√5
наименьшее значение f(0) =0
наибольшее значение f(5) =5+√5