Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями : y=x² и y =20 - 4х² .
ответ: 53 1/3 кв.ед .
Пошаговое объяснение:
пределы интегрирования: x²=20 - 4х² ⇔5x²=20 ⇔
х² =4 ⇒ х = ±2 || a = -2 ; b=2 ||
s = ₋₂ ∫²(20 - 4х²- х²) dx = 2*₀∫⁴ (20 - 5х²) dx= 2*₀∫⁴5 (4 - х²) dx =
=2*5*₀∫² (4 - х²) dx=10(4x -x³/3) |₀⁴ =10(4*2 -2³/3 - 0)
= 10*8(1-`/3) = 160/3 кв.ед . 53 1/3
* * * y=x² и y =20 - 4х² четные функции ⇒ их разность 20 - 4х²-x²= 20 - 5x²=5(4- x²) тоже четная функция * * *
сейчас добавлю решение можно на бумаге
ответ: 13 см
Пошаговое объяснение:
Дано:
ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный параллелепипед
АВ- 12 см
АD - 5 см
< 45°
l (АA1) -?
ABCD- нижнее основание прямоугольника , проводим диагональ от точки A до C получаем два прямоугольных треугольника , зная стороны по теореме Пифагора находим диагональ l(AC)^2=√AB^2+BC^2=√12^2+5^2=√ 169
AC= 13см
A1B1C1D1 верхнее основание , проводим диагональ из точки А к точке C1 и по свойству прямоугольного параллелепипеда образуется прямоугольный треугольник АСС1 диагональ АС1 образует с плоскостью основания угол в 45°, тогда
AC*tg 45° = 13*1= 13 см
1 2
5 3 4