1) фигурные скобочки--это система, надо их объединить
{а₉ = 2а₇
{a₉=а₇+2b Подставляем: 2а₇=а₇+2b ⇒ а₇=2b
a₁₃=a₇+6b ⇒ a₁₃-a₇=6b или a₁₃-a₇=3а₇
Я думаю, что здесь простого числа не получится, потому что если подставить a₇=4, тогда 4=2b , b=2
6b=2*6=12
А если подставить a₇=8, то 8=2b, b =4 и 6b=4*6=24
НО по слову разность "НА" смею предположить, что имелось ввиду деление. Тогда решение будет таким:
{а₉ = 2а₇
{a₉=а₇+2b Подставляем: 2а₇=а₇+2b ⇒ а₇=2b
{a₁₃=a₇+6b ⇒ a₁₃=2b+6b ⇒ a₁₃=8b
{а₇=2b
Делим первое уравнение на второе
a₁₃/а₇=8b/2b ⇒ a₁₃/а₇=8/2 ⇒ a₁₃/а₇=4
2) b₅+b₁-?
{b₁ + b₃ = -15 ⇒ {b₁+b₁*q² = -15 ⇒ { b₁(1+q² )= -15
{b₂ + b₄ = -30 ⇒ {b₁q+b₁*q³= -30 ⇒ { b₁q(1+q²)= -30
Делим друг на друга
b₁(1+q² ) / b₁q(1+q²) = -15 / -30
1/q= 1/2 ⇒ q=2
Подставляем q=2 в b₁(1+q² )= -15
b₁(1+2² )= -15 ⇒ b₁*5= -15 | : 5
b₁= -3
b₅+b₁=b₁q⁴+b₁=b₁(q⁴+1)= -3*(16+1) = -3*17 = -51
3) b₂+b₃-?
b₅ = 27b₂
b₁*q⁴ = 27b₁q | : b₁q
q³ = 27 ⇒ q=3
С другой стороны:
b₁ + b₂ = 16 ⇒ b₁+b₁q=16 ⇒ b₁(1+q)=16
Подставим q=3
b₁(1+3)=16 ⇒ 4b₁=16 | : 4
b₁=4
b₂+b₃ = b₁q+ b₁q²= b₁q(1+q) = 4*3(1+3) = 4*3*4 = 48
1 внёс треть стоимости лодки т. е 200 долларов.
2 внёс четверть (150 долларов) , а 3 пятую часть стоимости лодки (120 долларов)
4 внёс 1 - ( 1/3 + 1/4 + 1/5 ) = 1 - 47/60 = 13/60 т. е 130 долларов.
Кажется так
Или
Пусть Х рублей стоит лодка. Если первый внёс половину суммы, внесённой остальными, то он один внёс треть стоимости лодки или Х/3 рублей; второй внёс треть суммы, вносимой остальными, то есть одну четвёртую стоимости лодки или Х/4 рублей; третий внёс четверть суммы вносимой остальными, то есть одну пятую стоимости лодки, что составляет Х/5 рублей. Складываяя все вклады, получаем, что стоимость лодки составляет Х/3+Х/4+Х/5+130 рублей. Составим и решим уравнение:
х/3+х/4+х/5+130=х |*60
20х+15х+12х+7800=60х
47х+7800=60х
60х-47х=7800
13х=7800х
x=7800:13
х=600
ответ: лодка стоит 600 рублей.