Нужно просто представить себе ситуацию: стоит на столе стакан. в нем есть меточки. у мамы на кухне наверняка есть мерный стаканчик, например, для мультиварки. в нем налито воды до отметки 5. ты берешь кубик или еще что-то тяжелое, что погрузится на дно. Объем воды поднимется как раз на объем брошенной вв воду штучки. например, куба. Не забываем, что у куба длина=ширине=высоте, т.к. он состоит из квадратиков. Объем куба = длина*ширина*высота=1*1*1=1 см3, значит объем в мерном стаканчике поднимется в а) 5+1=6 см3
Cогласно классическому определению, вероятностью P события A называют отношение числа элементарных исходов испытания nA, благоприятствующих наступлению события, к числу всех возможных элементарных исходов испытания n, то есть P(A) = nA\n. Для решения данной задачи необходимо вспомнить одно из правил комбинаторики, а именно: “Комбинации, состоящие из одной и той же совокупности n различных элементов и различающиеся только порядком их расположения, называются перестановками. Число перестановок из n элементов обозначается Pn и вычисляется по формуле Pn = 1*2*3*...*n = n!”. Исходя из условий задачи, а также предположив, что все исходы равновероятны (студенты могут сесть куда угодно), определим количество всех возможных элементарных исходов (вариантов рассаживания студентов), исходя из наличия 12-ти первых мест одного ряда кинотеатра как n = P12 = 1*2*3*...*12 = 12! Для дальнейших рассуждений лично мне приятнее будет предположить, что М и Н — это хорошие друзья Миша и Наташа, и они, взявшись за руки, садятся рядом :-). В этом случае выбор мест ограничится для них 11-ю вариантами, и тогда P11 = 1*2*3*...*11 = 11!Здесь надо учесть ещё и то, что Миша и Наташа могут взяться за руки двумя М-H и Н-М, а значит, число вариантов удваивается - nA = 2*7! Итого, математически: общее число исходов n = 12!, число благоприятных исходов nA = 2*11!, вероятность равна P(A) = nA\n = 2*11!\12! = 2*39916800\479001600 = 0,167
