Х-ширина прямоугольника
S1=32Х см2 первоначальная площадь прямоугольника
S2=32(Х-5)=32Х-160 см2 уменьшенная площадь прямоугольника
S1-S2=32Х-(32Х-160)=32Х-32Х+160=160 см2
на 160 см2 уменьшится площадь прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см
ответ: б ) y = 3x² + 6x - 7 .
Пошаговое объяснение:
y = ax² + bx + c ; квадратична функція ; A( 1 ; 2 ) , B( - 1 ; - 1 ) ;
A( 1 ; 2 ) : a* 1² + b* 1 + c = 2 ; > a + b + c = 2 ;
Вершина параболи т. В( - 1 ; - 10 ) ; x ₀ = - b/2a ; - b/2a = - 1 ; b = 2a ;
для ординати вершини a*(- 1 )² + b*(- 1 ) + c = у₀ = - 10 ; > a - b + c = - 10 ;
отже , маємо систему 3 - х рівнянь із 3 - а невідомими :
{ a + b + c = 2 ;
{ a - b + c = - 10 ;
{ b = 2a ; віднімемо від 1 - го рівняння 2 - ге :
2b = 12 , > b = 6 ;
2a = b = 6 ; > a = 3 . Значення с знайдемо із 1 - го рівняння :
3 + 6 + с = 2 , > c = 2 - 9 = - 7 ; c = - 7 .
Отже , квадратична функція задається формулою : y = 3x² + 6x - 7 .
# Приклади а ) і в ) рішати аналогічно .
Пусть ширина - х
тогда площадь равна 32х
после уменьшения мы получим 32(х-5), раскроем скобки: 32х-160. сравним:
32х-160
32х
видим, что площадь уменьшится на 160 см2